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Calculadora de arco: comprimento do arco, corda, flecha e raio

Informe duas medidas do arco e veja todas as outras: comprimento do arco, corda, flecha, raio, ângulo central, tangente e as áreas, com o desenho em escala.

O que você sabe?

Raio (R) Ângulo central (Δ)

Medidas em qualquer unidade (metros, centímetros, pés…): o resultado sai na mesma. O ângulo aceita graus decimais (60.5) ou graus, minutos e segundos (60°30′).

Resultado

Decimal:

Digite as duas medidas acima.

Fórmulas do arco

Com o raio R e o ângulo central Δ (em radianos = graus × π ÷ 180): arco L = R × Δ · corda C = 2R × sen(Δ/2) · flecha f = R × (1 − cos(Δ/2)) · tangente T = R × tan(Δ/2).

Raio a partir da corda e da flecha: R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). É o jeito mais fácil de achar o raio de um arco já construído: estique uma linha entre as pontas (corda) e meça a maior distância até o arco (flecha).

Áreas: setor = R² × Δ ÷ 2; segmento (entre o arco e a corda) = R² × (Δ − sen Δ) ÷ 2.

Perguntas rápidas

Como calcular o comprimento de um arco?

Multiplique o raio pelo ângulo central em radianos: L = R × Δ. Com o ângulo em graus, L = 2πR × Δ ÷ 360. Ex.: raio 50 m e ângulo de 60° → L = 50 × 1,0472 = 52,36 m.

Como achar o raio de um arco pela corda e pela flecha?

Use R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). Ex.: corda de 8 m e flecha de 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8,5 m.

Qual a diferença entre arco e corda?

O arco é o caminho curvo sobre a circunferência; a corda é a reta que liga as duas pontas. A corda é sempre menor que o arco, e a diferença cresce com o ângulo.

O que é a flecha de um arco?

É a maior distância entre o arco e a corda, medida no meio, na perpendicular. Em estradas e topografia também é chamada de ordenada média ou afastamento máximo da corda.