Kalkulator panjang busur: busur, tali busur, tinggi busur, jari-jari
Masukkan dua ukuran busur dan dapatkan semua yang lain: panjang busur, tali busur, tinggi busur (sagita), jari-jari, sudut pusat, tangen, dan luas, lengkap dengan gambar berskala.
Gunakan satuan apa pun (meter, sentimeter, kaki…): hasilnya keluar dalam satuan yang sama. Sudut bisa dalam derajat desimal (60.5) atau derajat, menit, detik (60°30′).
Hasil
Masukkan kedua ukuran di atas.
Rumus busur
Dengan jari-jari R dan sudut pusat Δ (dalam radian = derajat × π ÷ 180): busur L = R × Δ · tali busur C = 2R × sin(Δ/2) · tinggi busur h = R × (1 − cos(Δ/2)) · tangen T = R × tan(Δ/2).
Jari-jari dari tali busur dan tinggi busur: R = (C² ÷ 4 + h²) ÷ (2h). Ini cara termudah mencari jari-jari busur yang sudah dibangun: bentangkan tali di antara kedua ujung (tali busur) dan ukur jarak terbesar ke busur (tinggi busur).
Luas: juring = R² × Δ ÷ 2; tembereng (antara busur dan tali busur) = R² × (Δ − sin Δ) ÷ 2.
Tanya jawab
Bagaimana cara menghitung panjang busur?
Kalikan jari-jari dengan sudut pusat dalam radian: L = R × Δ. Jika sudut dalam derajat, L = 2πR × Δ ÷ 360. Contoh: jari-jari 50 m dan sudut 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m.
Bagaimana mencari jari-jari busur dari tali busur dan tinggi busur?
Gunakan R = (C² ÷ 4 + h²) ÷ (2h). Contoh: tali busur 8 m dan tinggi busur 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m.
Apa bedanya busur dan tali busur?
Busur adalah lintasan lengkung pada lingkaran; tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan kedua ujungnya. Tali busur selalu lebih pendek daripada busur, dan selisihnya makin besar seiring bertambahnya sudut.
Apa itu tinggi busur (sagita)?
Yaitu jarak terbesar antara busur dan tali busur, diukur di tengah, tegak lurus terhadap tali busur. Dalam desain jalan dan pengukuran juga disebut ordinat tengah (middle ordinate).