원호 계산기: 호의 길이, 현의 길이, 현의 높이, 반지름
원호의 두 값을 입력하면 나머지를 모두 구합니다: 호의 길이, 현의 길이, 현의 높이, 반지름, 중심각, 접선장, 넓이를 축척대로 그린 그림과 함께 보여 줍니다.
단위는 자유입니다(미터, 센티미터, 피트…). 결과도 같은 단위로 나옵니다. 각도는 십진 도(60.5) 또는 도분초(60°30′)로 입력할 수 있습니다.
결과
위에 두 값을 입력하세요.
원호 공식
반지름 R과 중심각 Δ(라디안 = 도 × π ÷ 180)로: 호의 길이 L = R × Δ · 현의 길이 C = 2R × sin(Δ/2) · 현의 높이 f = R × (1 − cos(Δ/2)) · 접선장 T = R × tan(Δ/2).
현과 현의 높이로 반지름 구하기: R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). 이미 만들어진 원호의 반지름을 구하는 가장 쉬운 방법입니다. 양 끝 사이에 실을 띄우고(현) 원호까지의 가장 먼 거리(현의 높이)를 잽니다.
넓이: 부채꼴 = R² × Δ ÷ 2, 활꼴(호와 현 사이) = R² × (Δ − sin Δ) ÷ 2.
자주 묻는 질문
호의 길이는 어떻게 구하나요?
반지름에 라디안 단위의 중심각을 곱합니다: L = R × Δ. 각도가 도 단위면 L = 2πR × Δ ÷ 360. 예: 반지름 50 m, 중심각 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m.
현과 현의 높이로 원호의 반지름을 구하려면?
R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f)를 씁니다. 예: 현 8 m, 높이 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m.
호와 현은 무엇이 다른가요?
호는 원둘레를 따라가는 곡선이고, 현은 두 끝을 잇는 직선입니다. 현은 항상 호보다 짧고, 중심각이 클수록 차이가 커집니다.
원호의 현의 높이란 무엇인가요?
호와 현 사이의 가장 큰 거리로, 현의 가운데에서 현에 수직으로 잽니다. 화살높이(시상)라고도 하며, 도로 설계와 측량에서는 중앙종거(M)라고 부릅니다.