चाप की लंबाई कैलकुलेटर: चाप, जीवा, ऊँचाई और त्रिज्या
चाप के कोई दो माप डालें और बाक़ी सब पाएँ: चाप की लंबाई, जीवा, चाप की ऊँचाई (शर), त्रिज्या, केंद्रीय कोण, स्पर्शरेखा और क्षेत्रफल, पैमाने पर बने चित्र के साथ।
कोई भी इकाई इस्तेमाल करें (मीटर, सेंटीमीटर, फुट…): परिणाम उसी इकाई में आएगा। कोण दशमलव डिग्री (60.5) या डिग्री, मिनट और सेकंड (60°30′) में लिख सकते हैं।
परिणाम
ऊपर दोनों माप डालें।
चाप के सूत्र
त्रिज्या R और केंद्रीय कोण Δ (रेडियन में = डिग्री × π ÷ 180) से: चाप L = R × Δ · जीवा C = 2R × sin(Δ/2) · ऊँचाई h = R × (1 − cos(Δ/2)) · स्पर्शरेखा T = R × tan(Δ/2)।
जीवा और ऊँचाई से त्रिज्या: R = (C² ÷ 4 + h²) ÷ (2h)। बने हुए चाप की त्रिज्या निकालने का यह सबसे आसान तरीका है: दोनों सिरों के बीच डोरी तानें (जीवा) और डोरी से चाप तक की सबसे बड़ी दूरी नापें (ऊँचाई)।
क्षेत्रफल: त्रिज्यखंड = R² × Δ ÷ 2; वृत्तखंड (चाप और जीवा के बीच) = R² × (Δ − sin Δ) ÷ 2।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
चाप की लंबाई कैसे निकालें?
त्रिज्या को रेडियन में केंद्रीय कोण से गुणा करें: L = R × Δ। कोण डिग्री में हो तो L = 2πR × Δ ÷ 360। उदाहरण: त्रिज्या 50 m और कोण 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m।
जीवा और ऊँचाई से चाप की त्रिज्या कैसे निकालें?
R = (C² ÷ 4 + h²) ÷ (2h) इस्तेमाल करें। उदाहरण: जीवा 8 m और ऊँचाई 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m।
चाप और जीवा में क्या अंतर है?
चाप वृत्त पर का घुमावदार रास्ता है; जीवा दोनों सिरों को जोड़ने वाली सीधी रेखा है। जीवा हमेशा चाप से छोटी होती है, और कोण बढ़ने के साथ यह अंतर बढ़ता है।
चाप की ऊँचाई (शर) क्या है?
यह चाप और जीवा के बीच की सबसे बड़ी दूरी है, जो बीच में जीवा के लंबवत नापी जाती है। गणित में इसे शर भी कहते हैं, और सड़क डिज़ाइन व सर्वेक्षण में इसे मध्य कोटि (middle ordinate) कहा जाता है।