Yay uzunluğu hesaplama: yay, kiriş, sehim ve yarıçap
Yayın iki ölçüsünü girin, diğerlerinin hepsini görün: yay uzunluğu, kiriş, sehim (ok), yarıçap, merkez açısı, teğet ve alanlar; ölçekli çizimle birlikte.
Herhangi bir birim kullanın (metre, santimetre, ayak…): sonuç aynı birimde çıkar. Açı ondalık derece (60.5) ya da derece, dakika, saniye (60°30′) olarak girilebilir.
Sonuç
Yukarıya iki ölçüyü girin.
Yay formülleri
Yarıçap R ve merkez açısı Δ ile (radyan = derece × π ÷ 180): yay L = R × Δ · kiriş C = 2R × sin(Δ/2) · sehim f = R × (1 − cos(Δ/2)) · teğet T = R × tan(Δ/2).
Kiriş ve sehimden yarıçap: R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). Mevcut bir yayın yarıçapını bulmanın en kolay yolu budur: uçları arasına bir ip gerin (kiriş) ve ip ile yay arasındaki en büyük mesafeyi ölçün (sehim).
Alanlar: daire dilimi = R² × Δ ÷ 2; daire parçası (yay ile kiriş arası) = R² × (Δ − sin Δ) ÷ 2.
Sık sorulan sorular
Yay uzunluğu nasıl hesaplanır?
Yarıçapı radyan cinsinden merkez açısıyla çarpın: L = R × Δ. Açı derece ise L = 2πR × Δ ÷ 360. Örn.: yarıçap 50 m ve açı 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m.
Kiriş ve sehimden yayın yarıçapı nasıl bulunur?
R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f) formülünü kullanın. Örn.: kiriş 8 m ve sehim 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m.
Yay ile kiriş arasındaki fark nedir?
Yay, çember üzerindeki eğri yoldur; kiriş ise iki ucu birleştiren doğrudur. Kiriş her zaman yaydan kısadır ve fark açı büyüdükçe artar.
Bir yayın sehimi (oku) nedir?
Yay ile kiriş arasındaki en büyük mesafedir; ortada, kirişe dik olarak ölçülür. Geometride yayın oku, yol projelerinde ve ölçmede orta ordinat olarak da bilinir.