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Cálculo de volume de corte e aterro pela malha de cotas (terraplenagem)

Cole a malha de cotas do terreno (uma linha da grade por linha, como no Excel), informe o espaçamento e a cota do platô: saem o corte, o aterro, o saldo, a cota de equilíbrio (em que corte e aterro se compensam) e o mapa de onde corta e onde aterra.

Cotas do terreno nos nós da malha

Espaçamento em X (m) Espaçamento em Y (m) Cota do platô (m)

Inclinação do platô em X (%) Inclinação em Y (%) Empolamento do corte (%)

Um número por nó, separado por espaço, tab ou ponto e vírgula; todas as linhas com a mesma quantidade. A 1ª linha é a de cima (norte). Deixe a cota do platô vazia pra usar a cota de equilíbrio. Inclinação do platô: a cota vale no 1º nó (canto de cima, à esquerda); X cresce pra direita e Y pra baixo (positivo sobe, negativo desce).

Resultado

Decimal:

Cole a malha de cotas (pelo menos 2 × 2 nós).

Como o volume é calculado

Método da malha (quadrículas): em cada nó, a altura é h = cota do terreno − cota do projeto (positivo = corte, negativo = aterro). Em cada quadrícula de área A = Δx·Δy, o volume é A × média das 4 alturas. Quando a quadrícula tem cantos em corte e em aterro, usamos a fórmula da linha de passagem: V_corte = A·(Σh₊)² ÷ (4·Σ|h|) e V_aterro = A·(Σh₋)² ÷ (4·Σ|h|).

A cota de equilíbrio (compensação) é a média ponderada das cotas: peso 1 nos cantos da malha, 2 nas bordas e 4 nos nós internos. O empolamento é o aumento de volume do solo escavado (o "volume solto" pro caminhão): em solo comum, 20% a 40%.

Perguntas rápidas

Como calcular o volume de corte e aterro de um terreno?

Faça o levantamento em malha (ex.: de 10 em 10 m), anote a cota de cada nó e cole aqui. Com a cota do platô, a calculadora soma o volume de cada quadrícula e separa corte e aterro. Malha mais fechada = volume mais exato.

O que é a cota de equilíbrio?

É a cota do platô em que o volume cortado é igual ao aterrado (sem sobra nem falta de terra, desconsiderando o empolamento e a compactação). Deixe a cota do platô vazia que a calculadora usa ela.

O que é empolamento e como uso?

É quanto o solo "cresce" ao ser escavado: 100 m³ no corte viram uns 125 m³ soltos (empolamento de 25%). Serve pra calcular viagens de caminhão. No aterro compactado o solo volta a encolher (fator de contração).

E se o terreno não estiver em malha regular?

Com pontos soltos (levantamento irregular), o jeito certo é gerar um modelo (TIN) num software de topografia e comparar com a superfície de projeto. Pra orçamento rápido, dá pra interpolar as cotas numa malha e usar esta calculadora.