คำนวณส่วนโค้ง: ความยาวส่วนโค้ง คอร์ด ความสูงโค้ง และรัศมี
ใส่ค่าสองค่าของส่วนโค้ง แล้วดูค่าที่เหลือทั้งหมด: ความยาวส่วนโค้ง ความยาวคอร์ด ความสูงของส่วนโค้ง รัศมี มุมที่จุดศูนย์กลาง ระยะสัมผัส และพื้นที่ พร้อมภาพตามมาตราส่วน
ใช้หน่วยใดก็ได้ (เมตร เซนติเมตร ฟุต…) ผลลัพธ์จะออกมาเป็นหน่วยเดียวกัน มุมใส่เป็นองศาทศนิยม (60.5) หรือองศา ลิปดา ฟิลิปดา (60°30′) ก็ได้
ผลลัพธ์
ใส่ค่าทั้งสองด้านบน
สูตรส่วนโค้ง
จากรัศมี R และมุมที่จุดศูนย์กลาง Δ (เรเดียน = องศา × π ÷ 180): ส่วนโค้ง L = R × Δ · คอร์ด C = 2R × sin(Δ/2) · ความสูงของส่วนโค้ง f = R × (1 − cos(Δ/2)) · ระยะสัมผัส T = R × tan(Δ/2)
หารัศมีจากคอร์ดและความสูงของส่วนโค้ง: R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f) เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการหารัศมีของส่วนโค้งที่สร้างไว้แล้ว: ขึงเชือกระหว่างปลายทั้งสอง (คอร์ด) แล้ววัดระยะที่ไกลที่สุดถึงส่วนโค้ง (ความสูงของส่วนโค้ง)
พื้นที่: เซกเตอร์ = R² × Δ ÷ 2; เซกเมนต์ (ระหว่างส่วนโค้งกับคอร์ด) = R² × (Δ − sin Δ) ÷ 2
คำถามที่พบบ่อย
คำนวณความยาวส่วนโค้งอย่างไร?
นำรัศมีคูณมุมที่จุดศูนย์กลางในหน่วยเรเดียน: L = R × Δ ถ้ามุมเป็นองศา L = 2πR × Δ ÷ 360 ตัวอย่าง: รัศมี 50 m มุม 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m
หารัศมีของส่วนโค้งจากคอร์ดและความสูงของส่วนโค้งอย่างไร?
ใช้ R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f) ตัวอย่าง: คอร์ด 8 m ความสูง 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m
ส่วนโค้งกับคอร์ดต่างกันอย่างไร?
ส่วนโค้งคือเส้นโค้งไปตามเส้นรอบวง ส่วนคอร์ดคือเส้นตรงที่เชื่อมปลายทั้งสอง คอร์ดสั้นกว่าส่วนโค้งเสมอ และยิ่งมุมกว้าง ผลต่างยิ่งมาก
ความสูงของส่วนโค้ง (sagitta) คืออะไร?
คือระยะที่มากที่สุดระหว่างส่วนโค้งกับคอร์ด วัดที่กึ่งกลางคอร์ดในแนวตั้งฉาก ในงานออกแบบทางและงานสำรวจเรียกว่าระยะกึ่งกลางโค้ง (middle ordinate, M)