Beregn cirkelbue: buelængde, korde, pilhøjde og radius
Indtast to mål på buen, og få alle de andre: buelængde, korde, pilhøjde, radius, centervinkel, tangentlængde og arealer, med tegning i målestok.
Mål i en vilkårlig enhed (meter, centimeter, fod …): resultatet kommer i samme enhed. Vinklen kan angives i decimalgrader (60.5) eller i grader, minutter og sekunder (60°30′).
Resultat
Indtast de to mål ovenfor.
Formler for cirkelbuen
Med radius R og centervinklen Δ (i radianer = grader × π ÷ 180): buelængde L = R × Δ · korde k = 2R × sin(Δ/2) · pilhøjde h = R × (1 − cos(Δ/2)) · tangentlængde T = R × tan(Δ/2).
Radius ud fra korde og pilhøjde: R = (k² ÷ 4 + h²) ÷ (2h). Det er den nemmeste måde at finde radius på en eksisterende bue: spænd en snor mellem enderne (korde), og mål den største afstand til buen (pilhøjde).
Arealer: cirkeludsnit = R² × Δ ÷ 2; cirkelafsnit (mellem bue og korde) = R² × (Δ − sin Δ) ÷ 2.
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan beregner man buelængden?
Gang radius med centervinklen i radianer: L = R × Δ. Med vinklen i grader: L = 2πR × Δ ÷ 360. Fx radius 50 m og vinkel 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m.
Hvordan finder man radius på en bue ud fra korde og pilhøjde?
Brug R = (k² ÷ 4 + h²) ÷ (2h). Fx korde 8 m og pilhøjde 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m.
Hvad er forskellen på bue og korde?
Buen er den krumme vej langs cirklen; korden er den rette linje mellem dens to ender. Korden er altid kortere end buen, og forskellen vokser med vinklen.
Hvad er pilhøjden på en bue?
Den største afstand mellem buen og korden, målt på midten vinkelret på korden. I vejprojektering og landmåling kaldes den også midterordinat.