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Calculadora de ângulos: somar, subtrair, multiplicar e dividir graus, minutos e segundos

Faça contas com ângulos do jeito que estão na caderneta: graus, minutos e segundos. A calculadora soma, subtrai, multiplica e divide, mostra o resultado em todos os formatos e explica o passo a passo.

O que você quer fazer?

Conta

Casas nos segundos

Escreva os ângulos com os símbolos ° ′ ″ (ou 25:30:15) e use + − × ÷ e parênteses. Número sem símbolo vale como multiplicador ou divisor; somado a um ângulo, vale como graus.

Cole os ângulos de uma coluna da caderneta ou do Excel: 92°15′20″, 92 15 20 ou 92,2556. Mostra a soma, a média e o fechamento angular se forem os ângulos de um polígono.

Resultado

Decimal:

Digite uma conta acima.

Como fazer a conta na mão

Somar: some os graus, os minutos e os segundos separados. A cada 60″ “vai um” minuto, e a cada 60′ “vai um” grau. Ex.: 25°30′15″ + 10°45′50″ = 35°75′65″ → 35°76′05″ → 36°16′05″.

Subtrair: se os segundos (ou os minutos) de cima forem menores, “empreste” 1′ = 60″ (ou 1° = 60′) da casa da esquerda. Ex.: 50°10′20″ − 20°30′40″ → 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.

Multiplicar e dividir: multiplique cada parte e passe o excesso de 60 pra esquerda. Pra dividir, divida os graus, transforme o resto em minutos (× 60) e some aos minutos, e faça o mesmo com os segundos.

Por que não dá pra fazer como número decimal? Porque 25°30′ é 25,5° e não 25,30°: a base é 60, não 10. Somar 25,30 + 10,45 dá um resultado errado.

Perguntas rápidas

Como somar graus, minutos e segundos?

Some cada parte separada (graus com graus, minutos com minutos, segundos com segundos). Se os segundos passarem de 60, tire 60 e some 1 minuto; se os minutos passarem de 60, tire 60 e some 1 grau. Ex.: 25°30′15″ + 10°45′50″ = 36°16′05″.

Como subtrair ângulos quando falta segundo ou minuto?

Empreste da casa da esquerda: 1 grau vira 60 minutos e 1 minuto vira 60 segundos. Ex.: 50°10′20″ − 20°30′40″: empreste 1′ (20″ vira 80″) e 1° (9′ vira 69′) e faça 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.

Como multiplicar ou dividir um ângulo por um número?

Multiplique graus, minutos e segundos pelo número e passe o excesso de 60 pra casa da esquerda. Pra dividir, divida os graus, transforme o resto em minutos (× 60), some aos minutos e divida; faça o mesmo com os segundos. Ex.: 100°20′30″ ÷ 3 = 33°26′50″.

Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono?

(n − 2) × 180°, em que n é o número de lados. Um quadrilátero soma 360°, um pentágono 540° e um hexágono 720°. Os ângulos externos somam (n + 2) × 180°. A diferença entre a soma medida e a teórica é o erro de fechamento angular da poligonal.

Como fazer isso na calculadora científica?

Use a tecla de graus, minutos e segundos (°′″ ou DMS): digite 25 °′″ 30 °′″ 15 °′″ + 10 °′″ 45 °′″ 50 °′″ = e a calculadora mostra 36°16′5″. Sem essa tecla, converta para graus decimais, faça a conta e converta de volta.