Tính độ dài cung tròn: cung, dây cung, đường tên và bán kính
Nhập hai số đo bất kỳ của cung và có ngay các đại lượng còn lại: độ dài cung, dây cung, đường tên, bán kính, góc ở tâm, tiếp tuyến và diện tích, kèm hình vẽ theo tỷ lệ.
Dùng đơn vị nào cũng được (mét, xentimét, feet…): kết quả ra cùng đơn vị. Góc nhập theo độ thập phân (60.5) hoặc độ, phút, giây (60°30′).
Kết quả
Nhập hai số đo ở trên.
Công thức tính cung
Với bán kính R và góc ở tâm Δ (tính bằng radian = độ × π ÷ 180): cung L = R × Δ · dây cung C = 2R × sin(Δ/2) · đường tên f = R × (1 − cos(Δ/2)) · tiếp tuyến T = R × tan(Δ/2).
Bán kính từ dây cung và đường tên: R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). Đây là cách dễ nhất để tìm bán kính của một cung đã thi công: căng dây giữa hai đầu (dây cung) và đo khoảng cách lớn nhất từ dây đến cung (đường tên).
Diện tích: hình quạt = R² × Δ ÷ 2; hình viên phân (giữa cung và dây cung) = R² × (Δ − sin Δ) ÷ 2.
Câu hỏi thường gặp
Cách tính độ dài cung tròn như thế nào?
Nhân bán kính với góc ở tâm tính bằng radian: L = R × Δ. Nếu góc tính bằng độ, L = 2πR × Δ ÷ 360. Ví dụ: bán kính 50 m, góc 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m.
Tìm bán kính cung từ dây cung và đường tên như thế nào?
Dùng R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). Ví dụ: dây cung 8 m, đường tên 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m.
Cung và dây cung khác nhau thế nào?
Cung là đường cong nằm trên đường tròn; dây cung là đoạn thẳng nối hai đầu cung. Dây cung luôn ngắn hơn cung, và chênh lệch càng lớn khi góc càng lớn.
Đường tên của cung là gì?
Là khoảng cách lớn nhất giữa cung và dây cung, đo ở chính giữa, vuông góc với dây cung. Trong thiết kế đường và trắc địa còn gọi là tung độ giữa (middle ordinate).