Calcolo dell'arco: lunghezza dell'arco, corda, freccia e raggio
Inserisci due misure dell'arco e ottieni tutte le altre: lunghezza dell'arco, corda, freccia, raggio, angolo al centro, tangente e aree, con il disegno in scala.
Misure in qualsiasi unità (metri, centimetri, piedi…): il risultato esce nella stessa unità. L'angolo accetta gradi decimali (60.5) o gradi, primi e secondi (60°30′).
Risultato
Inserisci le due misure qui sopra.
Formule dell'arco
Con il raggio R e l'angolo al centro Δ (in radianti = gradi × π ÷ 180): arco L = R × Δ · corda C = 2R × sen(Δ/2) · freccia f = R × (1 − cos(Δ/2)) · tangente T = R × tan(Δ/2).
Raggio dalla corda e dalla freccia: R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). È il modo più semplice per trovare il raggio di un arco già costruito: tendi un filo tra le estremità (corda) e misura la distanza massima fino all'arco (freccia).
Aree: settore = R² × Δ ÷ 2; segmento (tra l'arco e la corda) = R² × (Δ − sen Δ) ÷ 2.
Domande frequenti
Come si calcola la lunghezza di un arco?
Moltiplica il raggio per l'angolo al centro in radianti: L = R × Δ. Con l'angolo in gradi, L = 2πR × Δ ÷ 360. Es.: raggio 50 m e angolo di 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m.
Come si trova il raggio di un arco dalla corda e dalla freccia?
Usa R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). Es.: corda di 8 m e freccia di 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m.
Che differenza c'è tra arco e corda?
L'arco è il percorso curvo sulla circonferenza; la corda è il segmento rettilineo che ne unisce le due estremità. La corda è sempre più corta dell'arco e la differenza cresce con l'angolo.
Che cos'è la freccia di un arco?
È la distanza massima tra l'arco e la corda, misurata a metà, perpendicolarmente alla corda. Nella progettazione stradale e in topografia si parla anche di freccia della curva.