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Azimute e distância entre dois pontos

Azimute, rumo e distância entre dois pontos, ou o caminho inverso: a coordenada do ponto a partir de um azimute e uma distância (irradiação). Em UTM (plano) ou latitude/longitude (elipsoide SIRGAS 2000).

Fuso Hemisfério

Ponto 1 (estação)

Ponto 2 (vante)

Altitudes (opcional)

Altitude ponto 1 (m) Altitude ponto 2 (m)

Com as altitudes, sai também o desnível, a distância inclinada, a inclinação e a distância no plano topográfico local.

Resultado

Decimal:

Preencha os pontos ao lado.

Azimute de quadrícula, verdadeiro e rumo

Azimute é o ângulo medido a partir do Norte, no sentido horário, de 0° a 360°. No plano UTM ele sai de atan2(ΔE, ΔN) e é o azimute de quadrícula, contado a partir do Norte da quadrícula. O azimute verdadeiro (geodésico) é contado a partir do Norte geográfico: a diferença entre os dois é a convergência meridiana, que mostramos junto.

Rumo é o menor ângulo até a linha Norte-Sul, de 0° a 90°, com o quadrante: NE, SE, SO ou NO. Ex.: azimute 200°30' = rumo 20°30' SO. Contra-azimute é o azimute de volta, do ponto 2 pro ponto 1 (azimute ± 180° no plano).

Distância UTM × terreno: a distância no plano UTM é a do elipsoide multiplicada pelo fator de escala k. A do terreno (plano topográfico local) ainda é corrigida pela altitude: d_terreno ≈ d_elipsoide × (R + h) ÷ R. Em obra, essa diferença passa fácil de 1 metro por quilômetro.

Perguntas rápidas

Qual a diferença entre a distância UTM e a distância medida com a trena ou estação total?

A estação total mede no terreno (plano topográfico local). A UTM é uma projeção: perto do meridiano central encolhe as distâncias (k = 0,9996) e perto da borda do fuso estica. Além disso, quanto mais alto o terreno, maior a distância real em relação ao elipsoide. A diferença costuma ficar entre −0,4 e +1 m a cada quilômetro. Com as altitudes preenchidas, a calculadora mostra as três distâncias.

Como calcular o azimute entre duas coordenadas UTM na mão?

ΔE = E2 − E1, ΔN = N2 − N1. Azimute = atan2(ΔE, ΔN), convertido pra graus e somado 360° se der negativo. Distância = √(ΔE² + ΔN²). Pelo quadrante: ΔE e ΔN positivos → NE; ΔE positivo e ΔN negativo → SE; os dois negativos → SO; ΔE negativo e ΔN positivo → NO.

O que é o cálculo direto (irradiação)?

É o contrário: você tem um ponto conhecido, um azimute e uma distância e quer a coordenada do novo ponto. Em UTM: E2 = E1 + d·sen(Az) e N2 = N1 + d·cos(Az). Em latitude/longitude usamos a fórmula de Vincenty no elipsoide GRS80 (SIRGAS 2000).

Qual azimute vai no memorial descritivo do SIGEF?

O SIGEF calcula azimutes e distâncias no Sistema Geodésico Local (SGL), a partir das coordenadas geodésicas. O resultado fica muito próximo do azimute verdadeiro e da distância no plano topográfico local mostrados aqui. Pra memorial oficial, use sempre o que o SIGEF gerar.