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Cálculo de área e perímetro por coordenadas

Cole os vértices do polígono na ordem do caminhamento e veja a área (m², hectares, alqueires), o perímetro e o azimute e a distância de cada lado, com o desenho do imóvel. Não precisa repetir o primeiro ponto no final.

Fuso Hemisfério

Vértices, um por linha

Aceita E N ou nome E N (espaço, tab ou ponto e vírgula). Colou do Excel ou do CAD, funciona.

Altitude média do terreno (m) — opcional, pra área no plano local

Resultado

Decimal:

Cole pelo menos 3 vértices ao lado.

Como a área é calculada

Usamos a fórmula de Gauss (das coordenadas, ou "do laço"): 2·Área = Σ (E_i·N_i+1 − E_i+1·N_i). É exata pra qualquer polígono simples (sem lados se cruzando), convexo ou não.

A área em UTM é a do plano de projeção. Como a UTM deforma as distâncias (fator de escala k) e o terreno está acima do elipsoide, a área real no terreno é um pouco diferente. Com a altitude média, mostramos também a área no plano topográfico local: A_local ≈ A_UTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². É a mesma ideia do Sistema Geodésico Local (SGL) usado pelo SIGEF.

1 hectare = 10.000 m²
Alqueire paulista = 24.200 m² (2,42 ha) · mineiro/goiano = 48.400 m² (4,84 ha) · do norte = 27.225 m² · baiano = 96.800 m²

Perguntas rápidas

A área daqui bate com a do SIGEF?

Fica muito próxima da "área no plano local" quando você informa a altitude média, mas não é idêntica: o SIGEF calcula no Sistema Geodésico Local a partir das coordenadas geodésicas de cada vértice, com a altitude de cada um. A área UTM pode diferir alguns décimos por cento. Pra certificação, vale sempre o número do SIGEF.

Preciso repetir o primeiro vértice no final?

Não. Se repetir, a calculadora percebe e ignora o ponto repetido. O polígono é sempre fechado do último vértice de volta pro primeiro.

A ordem dos vértices importa?

Importa: os vértices precisam estar na ordem do perímetro (horário ou anti-horário, tanto faz). Fora de ordem, os lados se cruzam e a área sai errada. A calculadora avisa quando encontra lados se cruzando.

Quanto é um alqueire?

Depende da região: o paulista tem 24.200 m² (2,42 ha); o mineiro ou goiano, 48.400 m² (4,84 ha); o do norte, 27.225 m²; o baiano, 96.800 m². Por isso, em documento, use sempre hectares.

Consigo calcular a área de um imóvel que fica em dois fusos?

Sim: escolha um fuso só pra todos os vértices (fuso estendido). No modo latitude/longitude com fuso automático, a calculadora já usa o fuso do centro do polígono pra todos.