Calculator arc de cerc: lungimea arcului, coarda, săgeata și raza
Introduceți două mărimi ale arcului și obțineți toate celelalte: lungimea arcului, coarda, săgeata, raza, unghiul la centru, tangenta și ariile, cu desenul la scară.
Mărimi în orice unitate (metri, centimetri, picioare…): rezultatul iese în aceeași unitate. Unghiul acceptă grade zecimale (60.5) sau grade, minute și secunde (60°30′).
Rezultat
Introduceți cele două mărimi mai sus.
Formulele arcului
Cu raza R și unghiul la centru Δ (în radiani = grade × π ÷ 180): arcul L = R × Δ · coarda C = 2R × sin(Δ/2) · săgeata f = R × (1 − cos(Δ/2)) · tangenta T = R × tg(Δ/2).
Raza din coardă și săgeată: R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). Este cel mai simplu mod de a afla raza unui arc deja construit: întindeți o sfoară între capete (coarda) și măsurați distanța cea mai mare până la arc (săgeata).
Arii: sectorul = R² × Δ ÷ 2; segmentul (între arc și coardă) = R² × (Δ − sin Δ) ÷ 2.
Întrebări frecvente
Cum se calculează lungimea unui arc de cerc?
Înmulțiți raza cu unghiul la centru în radiani: L = R × Δ. Cu unghiul în grade, L = 2πR × Δ ÷ 360. Ex.: raza de 50 m și unghiul de 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m.
Cum se află raza unui arc din coardă și săgeată?
Folosiți R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). Ex.: coarda de 8 m și săgeata de 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m.
Care este diferența dintre arc și coardă?
Arcul este drumul curb de pe cerc; coarda este segmentul drept care îi unește capetele. Coarda este întotdeauna mai scurtă decât arcul, iar diferența crește odată cu unghiul.
Ce este săgeata unui arc?
Este distanța cea mai mare dintre arc și coardă, măsurată la mijloc, perpendicular pe coardă. În proiectarea drumurilor și în topografie se mai numește săgeata curbei.