Calculadora de arco: longitud de arco, cuerda, flecha y radio
Escribe dos medidas del arco y obtén todas las demás: longitud del arco, cuerda, flecha, radio, ángulo central, tangente y áreas, con el dibujo a escala.
Medidas en cualquier unidad (metros, centímetros, pies…): el resultado sale en la misma. El ángulo acepta grados decimales (60.5) o grados, minutos y segundos (60°30′).
Resultado
Escribe las dos medidas arriba.
Fórmulas del arco
Con el radio R y el ángulo central Δ (en radianes = grados × π ÷ 180): arco L = R × Δ · cuerda C = 2R × sen(Δ/2) · flecha f = R × (1 − cos(Δ/2)) · tangente T = R × tan(Δ/2).
Radio a partir de la cuerda y la flecha: R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). Es la forma más fácil de hallar el radio de un arco ya construido: tensa un hilo entre los extremos (cuerda) y mide la mayor distancia hasta el arco (flecha).
Áreas: sector = R² × Δ ÷ 2; segmento (entre el arco y la cuerda) = R² × (Δ − sen Δ) ÷ 2.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la longitud de un arco?
Multiplica el radio por el ángulo central en radianes: L = R × Δ. Con el ángulo en grados, L = 2πR × Δ ÷ 360. Ej.: radio de 50 m y ángulo de 60° → L = 50 × 1.0472 = 52.36 m.
¿Cómo se calcula el radio de un arco con la cuerda y la flecha?
Usa R = (C² ÷ 4 + f²) ÷ (2f). Ej.: cuerda de 8 m y flecha de 1 m → R = (16 + 1) ÷ 2 = 8.5 m.
¿Cuál es la diferencia entre arco y cuerda?
El arco es el camino curvo sobre la circunferencia; la cuerda es la recta que une sus dos extremos. La cuerda siempre es más corta que el arco, y la diferencia crece con el ángulo.
¿Qué es la flecha de un arco?
Es la mayor distancia entre el arco y la cuerda, medida en el centro y perpendicular a la cuerda. En el diseño de carreteras y en topografía también se llama ordenada media (M).