Graden, minuten, seconden rekenen: hoeken optellen en aftrekken
Reken met hoeken zoals ze in het veldboek staan: graden, minuten en seconden. De calculator telt op, trekt af, vermenigvuldigt en deelt, toont het resultaat in alle notaties en legt elke stap uit.
Typ de hoeken met de symbolen ° ′ ″ (of 25:30:15) en gebruik + − × ÷ en haakjes. Een getal zonder symbool is een vermenigvuldiger of deler; opgeteld bij een hoek telt het als graden.
Plak de hoeken uit een kolom van het veldboek of uit Excel: 92°15′20″, 92 15 20 of 92.2556. Je ziet de som, het gemiddelde en, als het de hoeken van een polygoon zijn, de hoeksluiting.
Resultaat
Typ hierboven een berekening.
Zo reken je het met de hand
Optellen: tel graden, minuten en seconden apart op. Elke 60″ wordt 1 minuut die je doorschuift, en elke 60′ wordt 1 graad. Bijv. 25°30′15″ + 10°45′50″ = 35°75′65″ → 35°76′05″ → 36°16′05″.
Aftrekken: zijn de bovenste seconden (of minuten) kleiner, leen dan 1′ = 60″ (of 1° = 60′) van de kolom links. Bijv. 50°10′20″ − 20°30′40″ → 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Vermenigvuldigen en delen: vermenigvuldig elk deel en schuif elke volle 60 door naar links. Om te delen deel je de graden, zet je de rest om in minuten (× 60) en tel je die bij de minuten op; daarna hetzelfde met de seconden.
Waarom niet gewoon decimaal rekenen? Omdat 25°30′ gelijk is aan 25.5° en niet aan 25.30°: de basis is 60, niet 10. Wie 25.30 + 10.45 optelt, krijgt een verkeerde uitkomst.
Veelgestelde vragen
Hoe tel je graden, minuten en seconden op?
Tel elk deel apart op (graden bij graden, minuten bij minuten, seconden bij seconden). Komen de seconden op 60 of meer, haal er 60 af en tel 1 minuut erbij; komen de minuten op 60 of meer, haal er 60 af en tel 1 graad erbij. Bijv. 25°30′15″ + 10°45′50″ = 36°16′05″.
Hoe trek je hoeken af als je seconden of minuten tekortkomt?
Leen van de kolom links: 1 graad wordt 60 minuten en 1 minuut wordt 60 seconden. Bijv. 50°10′20″ − 20°30′40″: leen 1′ (20″ wordt 80″) en 1° (9′ wordt 69′) en reken 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Hoe vermenigvuldig of deel je een hoek met een getal?
Vermenigvuldig graden, minuten en seconden met het getal en schuif elke volle 60 door naar de kolom links. Om te delen deel je de graden, zet je de rest om in minuten (× 60), tel je die bij de minuten op en deel je; daarna hetzelfde met de seconden. Bijv. 100°20′30″ ÷ 3 = 33°26′50″.
Wat is de som van de binnenhoeken van een polygoon?
(n − 2) × 180°, waarbij n het aantal zijden is. Een vierhoek komt uit op 360°, een vijfhoek op 540° en een zeshoek op 720°. De buitenhoeken samen zijn (n + 2) × 180°. Het verschil tussen de gemeten en de theoretische som is de hoeksluitfout van de polygoon.
Hoe doe je dit op een wetenschappelijke rekenmachine?
Gebruik de toets voor graden, minuten en seconden (°′″ of DMS): typ 25 °′″ 30 °′″ 15 °′″ + 10 °′″ 45 °′″ 50 °′″ = en de rekenmachine toont 36°16′5″. Zonder die toets reken je om naar decimale graden, maak je de som en reken je terug.