Grad-Minuten-Sekunden-Rechner: Winkel addieren und subtrahieren
Rechnen Sie mit Winkeln so, wie sie im Feldbuch stehen: Grad, Minuten und Sekunden. Der Rechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert, zeigt das Ergebnis in allen Formaten und erklärt jeden Rechenschritt.
Schreiben Sie die Winkel mit den Symbolen ° ′ ″ (oder 25:30:15) und verwenden Sie + − × ÷ und Klammern. Eine Zahl ohne Symbol gilt als Faktor oder Divisor; zu einem Winkel addiert, zählt sie als Grad.
Fügen Sie die Winkel aus einer Spalte des Feldbuchs oder aus Excel ein: 92°15′20″, 92 15 20 oder 92.2556. Angezeigt werden Summe, Mittelwert und – bei den Winkeln eines Polygons – der Winkelabschluss.
Ergebnis
Geben Sie oben eine Rechnung ein.
So rechnen Sie von Hand
Addieren: Grad, Minuten und Sekunden getrennt addieren. Je 60″ ergeben einen Übertrag von 1 Minute, je 60′ einen Übertrag von 1 Grad. Beispiel: 25°30′15″ + 10°45′50″ = 35°75′65″ → 35°76′05″ → 36°16′05″.
Subtrahieren: Sind die oberen Sekunden (oder Minuten) kleiner, borgen Sie 1′ = 60″ (oder 1° = 60′) von der Stelle links. Beispiel: 50°10′20″ − 20°30′40″ → 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Multiplizieren und dividieren: Jeden Teil multiplizieren und jedes volle 60 nach links übertragen. Zum Dividieren teilen Sie die Grad, wandeln den Rest in Minuten um (× 60), zählen ihn zu den Minuten und machen dasselbe mit den Sekunden.
Warum nicht einfach dezimal rechnen? Weil 25°30′ gleich 25.5° ist und nicht 25.30°: Die Basis ist 60, nicht 10. Wer 25.30 + 10.45 rechnet, bekommt ein falsches Ergebnis.
Häufige Fragen
Wie addiert man Grad, Minuten und Sekunden?
Jeden Teil getrennt addieren (Grad zu Grad, Minuten zu Minuten, Sekunden zu Sekunden). Erreichen die Sekunden 60, ziehen Sie 60 ab und zählen 1 Minute dazu; erreichen die Minuten 60, ziehen Sie 60 ab und zählen 1 Grad dazu. Beispiel: 25°30′15″ + 10°45′50″ = 36°16′05″.
Wie subtrahiert man Winkel, wenn Sekunden oder Minuten nicht reichen?
Borgen Sie von der Stelle links: 1 Grad wird zu 60 Minuten, 1 Minute zu 60 Sekunden. Beispiel: 50°10′20″ − 20°30′40″: 1′ borgen (aus 20″ werden 80″) und 1° borgen (aus 9′ werden 69′), dann 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Wie multipliziert oder teilt man einen Winkel durch eine Zahl?
Grad, Minuten und Sekunden mit der Zahl multiplizieren und jedes volle 60 auf die Stelle links übertragen. Zum Teilen dividieren Sie die Grad, wandeln den Rest in Minuten um (× 60), zählen ihn zu den Minuten und teilen; dann dasselbe mit den Sekunden. Beispiel: 100°20′30″ ÷ 3 = 33°26′50″.
Wie groß ist die Innenwinkelsumme eines Polygons?
(n − 2) × 180°, wobei n die Anzahl der Seiten ist. Ein Viereck hat 360°, ein Fünfeck 540° und ein Sechseck 720°. Die Außenwinkel ergeben (n + 2) × 180°. Die Differenz zwischen gemessener Summe und Sollsumme ist der Winkelabschlussfehler des Polygonzugs.
Wie geht das mit dem wissenschaftlichen Taschenrechner?
Nutzen Sie die Taste für Grad, Minuten und Sekunden (°′″ oder DMS): Tippen Sie 25 °′″ 30 °′″ 15 °′″ + 10 °′″ 45 °′″ 50 °′″ = und der Rechner zeigt 36°16′5″. Ohne diese Taste rechnen Sie in Dezimalgrad um, rechnen und wandeln das Ergebnis zurück.