Калькулятор градусов, минут и секунд: сложение и вычитание углов
Считайте углы так, как они записаны в полевом журнале: градусы, минуты и секунды. Калькулятор складывает, вычитает, умножает и делит, показывает результат во всех форматах и объясняет решение по шагам.
Вводите углы с символами ° ′ ″ (или 25:30:15) и используйте + − × ÷ и скобки. Число без символа — это множитель или делитель; если его прибавить к углу, оно считается градусами.
Вставьте углы из столбца полевого журнала или из Excel: 92°15′20″, 92 15 20 или 92.2556. Покажет сумму, среднее и угловую невязку, если это углы многоугольника.
Результат
Введите выражение выше.
Как посчитать вручную
Сложение: складывайте отдельно градусы, минуты и секунды. Каждые 60″ переходят в 1 минуту, каждые 60′ — в 1 градус. Пример: 25°30′15″ + 10°45′50″ = 35°75′65″ → 35°76′05″ → 36°16′05″.
Вычитание: если секунд (или минут) в уменьшаемом меньше, «займите» 1′ = 60″ (или 1° = 60′) у разряда слева. Пример: 50°10′20″ − 20°30′40″ → 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Умножение и деление: умножьте каждую часть и переносите каждые 60 в разряд слева. При делении разделите градусы, остаток переведите в минуты (× 60) и прибавьте к минутам, затем так же с секундами.
Почему нельзя считать как десятичные числа? Потому что 25°30′ — это 25.5°, а не 25.30°: основание 60, а не 10. Сложение 25.30 + 10.45 даст неверный ответ.
Частые вопросы
Как сложить градусы, минуты и секунды?
Складывайте каждую часть отдельно: градусы с градусами, минуты с минутами, секунды с секундами. Если секунд набралось 60 и больше, отнимите 60 и прибавьте 1 минуту; если минут 60 и больше, отнимите 60 и прибавьте 1 градус. Пример: 25°30′15″ + 10°45′50″ = 36°16′05″.
Как вычитать углы, если не хватает секунд или минут?
Займите у разряда слева: 1 градус = 60 минут, 1 минута = 60 секунд. Пример: 50°10′20″ − 20°30′40″: займите 1′ (20″ превращаются в 80″) и 1° (9′ превращаются в 69′), затем 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Как умножить или разделить угол на число?
Умножьте градусы, минуты и секунды на число и переносите каждые 60 в разряд слева. При делении разделите градусы, остаток переведите в минуты (× 60), прибавьте к минутам и разделите; затем так же с секундами. Пример: 100°20′30″ ÷ 3 = 33°26′50″.
Чему равна сумма внутренних углов многоугольника?
(n − 2) × 180°, где n — число сторон. У четырёхугольника сумма 360°, у пятиугольника 540°, у шестиугольника 720°. Сумма внешних углов равна (n + 2) × 180°. Разность между измеренной и теоретической суммой — угловая невязка теодолитного хода.
Как сделать это на инженерном калькуляторе?
Используйте клавишу градусов-минут-секунд (°′″ или DMS): наберите 25 °′″ 30 °′″ 15 °′″ + 10 °′″ 45 °′″ 50 °′″ =, и калькулятор покажет 36°16′5″. Если такой клавиши нет, переведите углы в десятичные градусы, выполните действие и переведите результат обратно.