Calculatrice degrés, minutes, secondes : additionner et soustraire
Calculez avec les angles tels qu’ils sont notés sur le carnet de terrain : degrés, minutes et secondes. Le calculateur additionne, soustrait, multiplie et divise, affiche le résultat dans tous les formats et détaille chaque étape.
Saisissez les angles avec les symboles ° ′ ″ (ou 25:30:15) et utilisez + − × ÷ et des parenthèses. Un nombre sans symbole sert de multiplicateur ou de diviseur ; ajouté à un angle, il compte en degrés.
Collez les angles d’une colonne du carnet de terrain ou d’Excel : 92°15′20″, 92 15 20 ou 92.2556. Affiche la somme, la moyenne et l’écart de fermeture angulaire s’il s’agit des angles d’un polygone.
Résultat
Saisissez un calcul ci-dessus.
Comment faire le calcul à la main
Additionner : additionnez séparément les degrés, les minutes et les secondes. Tous les 60″, on retient 1 minute, et tous les 60′, on retient 1 degré. Ex. : 25°30′15″ + 10°45′50″ = 35°75′65″ → 35°76′05″ → 36°16′05″.
Soustraire : si les secondes (ou les minutes) du haut sont plus petites, empruntez 1′ = 60″ (ou 1° = 60′) à la colonne de gauche. Ex. : 50°10′20″ − 20°30′40″ → 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Multiplier et diviser : multipliez chaque partie et reportez chaque tranche de 60 sur la colonne de gauche. Pour diviser, divisez les degrés, convertissez le reste en minutes (× 60) et ajoutez-le aux minutes, puis faites de même avec les secondes.
Pourquoi ne pas calculer en décimal ? Parce que 25°30′ font 25.5° et non 25.30° : la base est 60, pas 10. Additionner 25.30 + 10.45 donne un résultat faux.
Questions fréquentes
Comment additionner des degrés, minutes et secondes ?
Additionnez chaque partie séparément (degrés avec degrés, minutes avec minutes, secondes avec secondes). Si les secondes atteignent 60, retirez 60 et ajoutez 1 minute ; si les minutes atteignent 60, retirez 60 et ajoutez 1 degré. Ex. : 25°30′15″ + 10°45′50″ = 36°16′05″.
Comment soustraire des angles quand il manque des secondes ou des minutes ?
Empruntez à la colonne de gauche : 1 degré vaut 60 minutes et 1 minute vaut 60 secondes. Ex. : 50°10′20″ − 20°30′40″ : empruntez 1′ (20″ deviennent 80″) et 1° (9′ deviennent 69′), puis calculez 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Comment multiplier ou diviser un angle par un nombre ?
Multipliez les degrés, les minutes et les secondes par le nombre et reportez chaque tranche de 60 sur la colonne de gauche. Pour diviser, divisez les degrés, convertissez le reste en minutes (× 60), ajoutez-le aux minutes et divisez ; faites de même avec les secondes. Ex. : 100°20′30″ ÷ 3 = 33°26′50″.
Quelle est la somme des angles intérieurs d’un polygone ?
(n − 2) × 180°, où n est le nombre de côtés (en grades : (n − 2) × 200 gon). Un quadrilatère totalise 360°, un pentagone 540° et un hexagone 720°. Les angles extérieurs totalisent (n + 2) × 180°. L’écart entre la somme mesurée et la somme théorique est la fermeture angulaire de la polygonale.
Comment faire sur une calculatrice scientifique ?
Utilisez la touche degrés-minutes-secondes (°′″ ou DMS) : tapez 25 °′″ 30 °′″ 15 °′″ + 10 °′″ 45 °′″ 50 °′″ = et la calculatrice affiche 36°16′5″. Sans cette touche, convertissez en degrés décimaux, faites le calcul, puis reconvertissez.