Калькулятор градусів, хвилин і секунд: додавання і віднімання кутів
Рахуйте кути так, як вони записані в польовому журналі: градуси, хвилини і секунди. Калькулятор додає, віднімає, множить і ділить, показує результат у всіх форматах і пояснює розв'язок крок за кроком.
Вводьте кути із символами ° ′ ″ (або 25:30:15) і використовуйте + − × ÷ та дужки. Число без символу — це множник або дільник; якщо його додати до кута, воно вважається градусами.
Вставте кути зі стовпця польового журналу або з Excel: 92°15′20″, 92 15 20 або 92.2556. Покаже суму, середнє і кутову нев'язку, якщо це кути многокутника.
Результат
Введіть вираз вище.
Як порахувати вручну
Додавання: додавайте окремо градуси, хвилини і секунди. Кожні 60″ переходять в 1 хвилину, кожні 60′ — в 1 градус. Приклад: 25°30′15″ + 10°45′50″ = 35°75′65″ → 35°76′05″ → 36°16′05″.
Віднімання: якщо секунд (або хвилин) у зменшуваному менше, «позичте» 1′ = 60″ (або 1° = 60′) у розряду ліворуч. Приклад: 50°10′20″ − 20°30′40″ → 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Множення і ділення: помножте кожну частину і переносьте кожні 60 у розряд ліворуч. Під час ділення поділіть градуси, остачу переведіть у хвилини (× 60) і додайте до хвилин, потім так само із секундами.
Чому не можна рахувати як десяткові числа? Бо 25°30′ — це 25.5°, а не 25.30°: основа 60, а не 10. Додавання 25.30 + 10.45 дасть неправильну відповідь.
Часті запитання
Як додати градуси, хвилини і секунди?
Додавайте кожну частину окремо: градуси з градусами, хвилини з хвилинами, секунди із секундами. Якщо секунд набралося 60 і більше, відніміть 60 і додайте 1 хвилину; якщо хвилин 60 і більше, відніміть 60 і додайте 1 градус. Приклад: 25°30′15″ + 10°45′50″ = 36°16′05″.
Як віднімати кути, якщо не вистачає секунд або хвилин?
Позичте в розряду ліворуч: 1 градус = 60 хвилин, 1 хвилина = 60 секунд. Приклад: 50°10′20″ − 20°30′40″: позичте 1′ (20″ стають 80″) і 1° (9′ стають 69′), потім 49°69′80″ − 20°30′40″ = 29°39′40″.
Як помножити або поділити кут на число?
Помножте градуси, хвилини і секунди на число і переносьте кожні 60 у розряд ліворуч. Під час ділення поділіть градуси, остачу переведіть у хвилини (× 60), додайте до хвилин і поділіть; потім так само із секундами. Приклад: 100°20′30″ ÷ 3 = 33°26′50″.
Чому дорівнює сума внутрішніх кутів многокутника?
(n − 2) × 180°, де n — кількість сторін. У чотирикутника сума 360°, у п'ятикутника 540°, у шестикутника 720°. Сума зовнішніх кутів дорівнює (n + 2) × 180°. Різниця між виміряною і теоретичною сумою — кутова нев'язка теодолітного ходу.
Як зробити це на інженерному калькуляторі?
Скористайтеся клавішею градусів-хвилин-секунд (°′″ або DMS): наберіть 25 °′″ 30 °′″ 15 °′″ + 10 °′″ 45 °′″ 50 °′″ =, і калькулятор покаже 36°16′5″. Якщо такої клавіші немає, переведіть кути в десяткові градуси, виконайте дію і переведіть результат назад.