두 점 사이의 방위각과 거리 계산 (역문제·순문제)
두 점 사이의 방위각, 방위, 거리(역계산), 또는 반대로 방위각과 거리로 새 점의 좌표를 구합니다(순계산, 방사). UTM(평면) 또는 위도/경도(GRS80 타원체: WGS 84, Korea 2000, ITRF 등)로 계산합니다.
UTM에서 방위각은 도북 기준(UTM 격자 북) 방위각입니다.
위경도에서 방위각은 진북 기준(측지) 방위각이고, 거리는 타원체상의 거리입니다.
표고 (선택)
표고를 넣으면 고저차, 경사거리, 경사도, 지표면 거리(국지 수평면)도 계산합니다.
결과
점을 입력하면 결과가 나타납니다.
도북 방위각, 진북 방위각, 방위
방위각은 북쪽에서 시계 방향으로 잰 0°~360°의 각입니다. UTM 평면에서는 atan2(ΔE, ΔN)로 구하며, 도북(격자 북)에서 잰 도북 방위각(방향각)입니다. 진북 방위각(측지 방위각)은 진북에서 잰 각이며, 둘의 차이가 자오선 수차로, 함께 표시합니다.
방위(상한 방위)는 남북선에서 잰 0°~90°의 예각에 상한(NE, SE, SW, NW)을 붙인 것입니다. 예: 방위각 200°30' = 방위 S 20°30' W(여기서는 20°30' SW로 표시). 역방위각은 점 2에서 점 1로 돌아가는 방위각입니다(평면에서 방위각 ± 180°).
격자 거리와 지표 거리: UTM 평면 거리는 타원체 거리에 축척계수 k를 곱한 값입니다. 지표면 거리(국지 수평면)는 표고 보정도 합니다: d지표 ≈ d타원체 × (R + h) ÷ R. 둘을 합친 것이 결합 축척계수이며, 공사 현장에서는 그 차이가 1 km당 1 m를 넘기도 합니다.
자주 묻는 질문
UTM 거리와 줄자나 토털스테이션으로 잰 거리는 무엇이 다른가요?
토털스테이션은 지표(국지 수평면)에서 거리를 잽니다. UTM은 투영이므로 중앙자오선 근처에서는 거리가 줄고(k = 0.9996) 구역 가장자리에서는 늘어납니다. 게다가 지형이 높을수록 실제 거리는 타원체상의 거리보다 길어집니다. 차이는 보통 1 km당 약 −0.4 ~ +1 m입니다. 표고를 입력하면 세 가지 거리(격자, 타원체, 지표)를 모두 보여 줍니다.
두 UTM 좌표 사이의 방위각은 손으로 어떻게 계산하나요?
ΔE = E2 − E1, ΔN = N2 − N1. 방위각 = atan2(ΔE, ΔN)을 도로 바꾸고, 음수이면 360°를 더합니다. 거리 = √(ΔE² + ΔN²). 상한으로 보면 ΔE와 ΔN이 모두 양수 → NE, ΔE 양수·ΔN 음수 → SE, 둘 다 음수 → SW, ΔE 음수·ΔN 양수 → NW입니다.
순계산(방사)이란 무엇인가요?
역계산의 반대입니다. 기지점, 방위각, 거리를 알 때 새 점의 좌표를 구합니다. UTM에서는 E2 = E1 + d·sin(Az), N2 = N1 + d·cos(Az)입니다. 위도/경도에서는 GRS80 타원체(WGS 84, Korea 2000, ITRF 등)에서 Vincenty 공식을 사용합니다.
측량 성과나 도면에는 어떤 방위각과 거리를 적나요?
적용되는 규정에 따라 다릅니다. 국내 지적·공공측량은 보통 UTM이 아닌 평면직각좌표계(GRS80 TM 등)의 방향각과 평면거리를 쓰고, 경우에 따라 진북 방위각이나 지표 거리, 국지 좌표계를 쓰기도 합니다. 방위의 기준과 거리가 격자 거리인지 지표 거리인지를 항상 명시하세요. 이 도구는 도북·진북 방위각과, 표고를 넣으면 지표 거리를 알려 줍니다.