Tính góc phương vị và khoảng cách giữa hai điểm (bài toán nghịch và thuận)
Góc phương vị, góc hai phương và khoảng cách giữa hai điểm (bài toán nghịch), hoặc ngược lại: tọa độ của một điểm từ góc phương vị và khoảng cách (bài toán thuận, đo theo tọa độ cực). Theo UTM (mặt phẳng lưới) hoặc vĩ độ/kinh độ (ellipsoid GRS80/WGS-84: WGS 84, VN-2000, ITRF…).
Trong UTM, góc phương vị là góc định hướng (tính từ hướng Bắc lưới).
Với vĩ độ/kinh độ, góc phương vị là phương vị thực (trắc địa) và khoảng cách tính trên ellipsoid.
Độ cao (tùy chọn)
Khi có độ cao, công cụ tính thêm chênh cao, khoảng cách nghiêng, độ dốc và khoảng cách trên mặt phẳng cục bộ (mặt đất).
Kết quả
Nhập các điểm để xem kết quả.
Góc định hướng, phương vị thực và góc hai phương
Góc phương vị là góc tính từ hướng Bắc theo chiều kim đồng hồ, từ 0° đến 360°. Trên mặt phẳng UTM, nó được tính bằng atan2(ΔE, ΔN) và là góc định hướng (phương vị lưới), tính từ hướng Bắc lưới. Phương vị thực (trắc địa) tính từ hướng Bắc địa lý: hiệu giữa hai góc là góc hội tụ kinh tuyến, cũng được hiển thị.
Góc hai phương là góc nhọn tính từ đường Bắc–Nam, từ 0° đến 90°, kèm góc phần tư: NE (Bắc-Đông), SE (Nam-Đông), SW (Nam-Tây) hoặc NW (Bắc-Tây). Ví dụ: góc phương vị 200°30' = góc hai phương 20°30' SW. Phương vị ngược là góc phương vị theo chiều về, từ điểm 2 đến điểm 1 (góc phương vị ± 180° trên mặt phẳng).
Khoảng cách lưới và khoảng cách mặt đất: khoảng cách trên mặt phẳng UTM bằng khoảng cách trên ellipsoid nhân với hệ số tỷ lệ k. Khoảng cách mặt đất (mặt phẳng cục bộ) còn được hiệu chỉnh theo độ cao: dmặt đất ≈ dellipsoid × (R + h) ÷ R. Gộp lại thành hệ số tổng hợp; ngoài công trường, chênh lệch này có thể vượt 1 mét trên mỗi kilômét.
Câu hỏi thường gặp
Khoảng cách UTM khác gì khoảng cách đo bằng thước thép hoặc máy toàn đạc?
Máy toàn đạc đo trên mặt đất (mặt phẳng cục bộ). UTM là một phép chiếu: gần kinh tuyến trục thì khoảng cách bị co lại (k = 0.9996), gần biên múi thì bị giãn ra. Ngoài ra, địa hình càng cao thì khoảng cách thực càng dài so với trên ellipsoid. Chênh lệch thường vào khoảng −0.4 đến +1 m trên mỗi kilômét. Khi nhập độ cao, công cụ hiển thị cả ba khoảng cách (lưới, ellipsoid và mặt đất).
Tính góc phương vị giữa hai tọa độ UTM bằng tay như thế nào?
ΔE = E2 − E1, ΔN = N2 − N1. Góc phương vị = atan2(ΔE, ΔN), đổi ra độ, cộng 360° nếu âm. Khoảng cách = √(ΔE² + ΔN²). Theo góc phần tư: ΔE và ΔN dương → NE; ΔE dương, ΔN âm → SE; cả hai âm → SW; ΔE âm, ΔN dương → NW.
Bài toán thuận (đo theo tọa độ cực) là gì?
Là bài toán ngược lại: bạn có một điểm đã biết, một góc phương vị và một khoảng cách, cần tìm tọa độ điểm mới. Trong UTM: E2 = E1 + d·sin(Az) và N2 = N1 + d·cos(Az). Với vĩ độ/kinh độ, công cụ dùng công thức Vincenty trên ellipsoid GRS80 (WGS 84, VN-2000, ITRF…).
Hồ sơ ranh giới, bản vẽ thửa đất ghi góc phương vị và khoảng cách nào?
Tùy quy định áp dụng. Ở Việt Nam, bản đồ địa chính thường thể hiện tọa độ và chiều dài cạnh trên mặt phẳng chiếu VN-2000 (múi 3°), một số hồ sơ khác lại dùng khoảng cách mặt đất hoặc hệ tọa độ giả định. Luôn ghi rõ hệ tọa độ, phép chiếu và khoảng cách là lưới hay mặt đất; công cụ này cho góc định hướng UTM, phương vị thực và, khi có độ cao, khoảng cách mặt đất.