Azimut e distanza tra due punti (problema inverso e diretto)
Azimut, angolo di quadrante e distanza tra due punti (problema inverso), oppure il contrario: le coordinate di un punto da un azimut e una distanza (problema diretto, punto irradiato). In UTM (piano) o latitudine/longitudine (ellissoide GRS80: ETRF2000/RDN2008, ETRS89, WGS 84…).
In UTM l'azimut è quello di griglia (angolo di direzione, dal Nord UTM).
In lat/long l'azimut è quello vero (geodetico) e la distanza è sull'ellissoide.
Quote (facoltative)
Con le quote ottieni anche il dislivello, la distanza inclinata, la pendenza e la distanza sul piano topografico locale.
Risultato
Compila i punti per vedere il risultato.
Azimut di griglia, azimut vero e angolo di quadrante
L'azimut è l'angolo misurato dal Nord in senso orario, da 0° a 360°. Sul piano UTM si ricava da atan2(ΔE, ΔN) ed è l'azimut di griglia (in topografia, l'angolo di direzione), contato dal Nord della griglia. L'azimut vero (geodetico) è contato dal Nord geografico: la differenza tra i due è la convergenza del meridiano, che mostriamo insieme.
L'angolo di quadrante (bearing) è l'angolo acuto rispetto alla linea Nord–Sud, da 0° a 90°, con il quadrante: NE, SE, SO o NO. Es.: azimut 200°30' = 20°30' SO. L'azimut inverso è l'azimut di ritorno, dal punto 2 al punto 1 (azimut ± 180° sul piano).
Distanza UTM e distanza sul terreno: la distanza sul piano UTM è quella sull'ellissoide moltiplicata per il fattore di scala k. Quella sul terreno (piano topografico locale) va corretta anche per la quota: dterreno ≈ dellissoide × (R + h) ÷ R. Insieme formano il fattore combinato; in cantiere la differenza può superare facilmente 1 metro per chilometro.
Domande frequenti
Che differenza c'è tra la distanza UTM e quella misurata con la rotella metrica o la stazione totale?
La stazione totale misura sul terreno (piano topografico locale). La UTM è una proiezione: vicino al meridiano centrale accorcia le distanze (k = 0.9996) e verso il bordo del fuso le allunga. Inoltre, più il terreno è alto, più la distanza reale è lunga rispetto all'ellissoide. La differenza sta di solito tra circa −0.4 e +1 m per chilometro. Con le quote compilate, la calcolatrice mostra tutte e tre le distanze (griglia, ellissoide e terreno).
Come si calcola a mano l'azimut tra due coordinate UTM?
ΔE = E2 − E1, ΔN = N2 − N1. Azimut = atan2(ΔE, ΔN), convertito in gradi, più 360° se negativo. Distanza = √(ΔE² + ΔN²). Per quadrante: ΔE e ΔN positivi → NE; ΔE positivo e ΔN negativo → SE; entrambi negativi → SO; ΔE negativo e ΔN positivo → NO.
Che cos'è il problema diretto (irradiamento)?
È il contrario: hai un punto noto, un azimut e una distanza e vuoi le coordinate del nuovo punto. In UTM: E2 = E1 + d·sin(Az) e N2 = N1 + d·cos(Az). In latitudine/longitudine usiamo la formula di Vincenty sull'ellissoide GRS80 (ETRF2000, ETRS89, WGS 84…).
Quale azimut e quale distanza vanno in un elaborato o in un frazionamento?
Dipende dalle regole del lavoro. Alcuni elaborati usano angoli di direzione e distanze di griglia su una proiezione dichiarata (UTM-ETRF2000 o Gauss-Boaga), altri azimut veri e distanze sul terreno, oppure un sistema locale; gli atti di aggiornamento catastale seguono le procedure dell'Agenzia delle Entrate. Indica sempre il riferimento degli angoli e se le distanze sono di griglia o sul terreno: questo strumento dà l'azimut di griglia e quello vero e, con le quote, la distanza sul terreno.