คำนวณมุมภาคทิศและระยะทางระหว่างสองจุด (โจทย์ผกผันและโจทย์ตรง)
มุมอะซิมุท มุมทิศ และระยะทางระหว่างสองจุด (โจทย์ย้อนกลับ) หรือกลับกัน: พิกัดของจุดจากมุมอะซิมุทและระยะทาง (โจทย์ตรง การยิงออก) ใน UTM (กริด) หรือละติจูด/ลองจิจูด (ทรงรี GRS80: WGS 84, NAD83, ETRS89, GDA2020, SIRGAS 2000…)
ใน UTM มุมอะซิมุทคือมุมอะซิมุทกริด (วัดจากทิศเหนือกริด)
ในละติจูด/ลองจิจูด มุมอะซิมุทคือมุมอะซิมุทจริง (ทางยีออเดซี) และระยะทางอยู่บนทรงรี
ค่าระดับ (ไม่บังคับ)
เมื่อใส่ค่าระดับ จะได้ผลต่างระดับ ระยะลาด ความลาดชัน และระยะบนพื้นดิน (ระนาบราบท้องถิ่น) ด้วย
ผลลัพธ์
กรอกจุดเพื่อดูผลลัพธ์
มุมอะซิมุทกริด มุมอะซิมุทจริง และมุมทิศ
มุมอะซิมุทคือมุมที่วัดจากทิศเหนือตามเข็มนาฬิกา ตั้งแต่ 0° ถึง 360° บนกริด UTM ได้จาก atan2(ΔE, ΔN) และเป็นมุมอะซิมุทกริด นับจากทิศเหนือกริด ส่วนมุมอะซิมุทจริง (ทางยีออเดซี) นับจากทิศเหนือภูมิศาสตร์ ความต่างระหว่างสองค่าคือมุมลู่เข้าของเส้นเมริเดียน ซึ่งเราแสดงไว้ด้วย
มุมทิศ (bearing) คือมุมแหลมจากแนวเหนือ–ใต้ 0° ถึง 90° พร้อมจตุภาค: NE, SE, SW หรือ NW เช่น มุมอะซิมุท 200°30' = มุมทิศ S 20°30' W (แสดงที่นี่เป็น 20°30' SW) มุมอะซิมุทกลับคือมุมอะซิมุทจากจุดที่ 2 กลับไปจุดที่ 1 (มุมอะซิมุท ± 180° บนกริด)
ระยะกริดกับระยะบนพื้นดิน: ระยะบนกริด UTM คือระยะบนทรงรีคูณด้วยค่าตัวคูณมาตราส่วน k ส่วนระยะบนพื้นดิน (ระนาบราบท้องถิ่น) ยังต้องแก้ด้วยค่าระดับ: dพื้นดิน ≈ dทรงรี × (R + h) ÷ R รวมกันเป็นค่าตัวคูณรวม (combined factor) ในงานก่อสร้าง ความต่างนี้อาจเกิน 1 เมตรต่อกิโลเมตร
คำถามที่พบบ่อย
ระยะ UTM ต่างจากระยะที่วัดด้วยเทปหรือกล้องประมวลผลรวมอย่างไร?
กล้องประมวลผลรวม (total station) วัดบนพื้นดิน (ระนาบราบท้องถิ่น) ส่วน UTM เป็นเส้นโครงแผนที่: ใกล้เส้นเมริเดียนกลางระยะจะหดลง (k = 0.9996) และใกล้ขอบโซนระยะจะยืดออก นอกจากนี้ ยิ่งพื้นที่สูง ระยะจริงยิ่งยาวกว่าระยะบนทรงรี ความต่างมักอยู่ระหว่างประมาณ −0.4 ถึง +1 m ต่อกิโลเมตร เมื่อกรอกค่าระดับ เครื่องคำนวณจะแสดงระยะทั้งสามแบบ (กริด ทรงรี และพื้นดิน)
คำนวณมุมอะซิมุทระหว่างพิกัด UTM สองจุดด้วยมืออย่างไร?
ΔE = E2 − E1, ΔN = N2 − N1 มุมอะซิมุท = atan2(ΔE, ΔN) แปลงเป็นองศา ถ้าติดลบให้บวก 360° ระยะทาง = √(ΔE² + ΔN²) ตามจตุภาค: ΔE และ ΔN เป็นบวก → NE; ΔE บวกและ ΔN ลบ → SE; ลบทั้งคู่ → SW; ΔE ลบและ ΔN บวก → NW
โจทย์ตรง (การยิงออก) คืออะไร?
เป็นการคำนวณกลับกัน: คุณมีจุดที่ทราบค่า มุมอะซิมุท และระยะทาง และต้องการพิกัดของจุดใหม่ ใน UTM: E2 = E1 + d·sin(Az) และ N2 = N1 + d·cos(Az) ในละติจูด/ลองจิจูด เราใช้สูตรของ Vincenty บนทรงรี GRS80 (WGS 84, NAD83, ETRS89, SIRGAS 2000…)
มุมและระยะแบบไหนที่ใช้ในเอกสารรังวัดหรือแผนที่แปลง?
ขึ้นอยู่กับข้อกำหนดของหน่วยงาน บางเอกสารใช้มุมและระยะบนกริดของเส้นโครงที่ระบุ (เช่น UTM) บางเอกสารใช้มุมอะซิมุทจริงและระยะบนพื้นดิน หรือระบบพิกัดท้องถิ่น ควรระบุเสมอว่ามุมอ้างอิงทิศเหนือแบบใดและระยะเป็นระยะกริดหรือระยะบนพื้นดิน เครื่องมือนี้ให้ทั้งมุมอะซิมุทกริดและมุมอะซิมุทจริง และเมื่อใส่ค่าระดับ ก็ให้ระยะบนพื้นดินด้วย