İki nokta arasında azimut ve mesafe (ters ve doğrudan problem)
İki nokta arasında semt açısı, kerteriz ve uzunluk (ters problem) ya da tersine: bir semt açısı ve uzunluktan yeni noktanın koordinatı (doğrudan problem, kutupsal alım). UTM (düzlem) veya enlem/boylam (GRS80 elipsoidi: WGS 84, ITRF/TUREF, ETRS89…) ile.
UTM’de semt açısı grid semt açısıdır (grid kuzeyinden).
Enlem/boylamda semt açısı coğrafi (jeodezik) azimuttur ve uzunluk elipsoid üzerindedir.
Yükseklikler (isteğe bağlı)
Yüksekliklerle birlikte yükseklik farkı, eğik uzunluk, eğim ve arazi uzunluğu (yerel yatay düzlem) da hesaplanır.
Sonuç
Sonucu görmek için noktaları girin.
Grid semt açısı, coğrafi azimut ve kerteriz
Semt açısı (azimut), kuzeyden saat yönünde ölçülen 0° ile 360° arasındaki açıdır. UTM düzleminde atan2(ΔE, ΔN) ile bulunur ve grid kuzeyinden sayılan grid semt açısıdır. Coğrafi azimut (jeodezik) ise coğrafi kuzeyden sayılır: ikisi arasındaki fark, birlikte gösterdiğimiz meridyen yakınsamasıdır.
Kerteriz (bölge açısı), kuzey–güney doğrultusuna olan 0° ile 90° arasındaki dar açıdır ve bölgesiyle birlikte verilir: NE, SE, SW veya NW. Örn.: semt açısı 200°30' = kerteriz S 20°30' W (burada 20°30' SW olarak gösterilir). Ters semt açısı, 2. noktadan 1. noktaya geri dönüşün semt açısıdır (düzlemde semt açısı ± 180°).
Grid ve arazi uzunluğu: UTM grid uzunluğu, elipsoid uzunluğunun k ölçek faktörüyle çarpımıdır. Arazi uzunluğu (yerel yatay düzlem) ayrıca yüksekliğe göre düzeltilir: darazi ≈ delipsoid × (R + h) ÷ R. İkisi birlikte birleşik ölçek faktörünü verir; şantiyede fark kilometrede 1 metreyi rahatça aşabilir.
Sık sorulan sorular
UTM uzunluğu ile şerit metre veya total station ile ölçülen uzunluk arasındaki fark nedir?
Total station arazide (yerel yatay düzlemde) ölçer. UTM ise bir projeksiyondur: orta meridyene yakın yerlerde uzunlukları kısaltır (k = 0.9996), dilimin kenarına yakın yerlerde uzatır. Üstelik arazi ne kadar yüksekse, gerçek uzunluk elipsoide göre o kadar büyüktür. Fark genellikle kilometrede yaklaşık −0.4 ile +1 m arasındadır (Ankara gibi 900 m civarındaki yaylalarda yükseklik etkisi tek başına km’de yaklaşık 14 cm). Yükseklikler girildiğinde hesaplayıcı üç uzunluğu da gösterir (grid, elipsoid ve arazi).
İki UTM koordinatı arasındaki semt açısı elle nasıl hesaplanır?
ΔE = E2 − E1, ΔN = N2 − N1. Semt açısı = atan2(ΔE, ΔN), dereceye çevrilir; negatifse 360° eklenir. Uzunluk = √(ΔE² + ΔN²). Bölgeye göre: ΔE ve ΔN pozitif → NE; ΔE pozitif, ΔN negatif → SE; ikisi de negatif → SW; ΔE negatif, ΔN pozitif → NW. (Türkiye’deki klasik notasyonda doğu Y, kuzey X ile gösterilir: semt açısı = arctan(ΔY / ΔX); hesap aynıdır.)
Doğrudan problem (kutupsal alım) nedir?
Tersidir: bilinen bir nokta, bir semt açısı ve bir uzunluk vardır ve yeni noktanın koordinatı istenir. UTM’de: E2 = E1 + d·sin(Az) ve N2 = N1 + d·cos(Az). Enlem/boylamda GRS80 elipsoidi (WGS 84, ITRF/TUREF, ETRS89…) üzerinde Vincenty formülünü kullanırız.
Resmi belgelerde ve aplikasyon krokisinde hangi semt açısı ve uzunluk kullanılır?
Yürürlükteki mevzuata ve projeye bağlıdır. Türkiye’de kadastro ve büyük ölçekli haritalar genellikle 3° dilimli TM projeksiyonundaki grid koordinatlarıyla çalışır; bazı işler ise arazi uzunlukları veya yerel bir sistem kullanır. Semt açılarının neye göre verildiğini ve uzunlukların grid mi arazi mi olduğunu her zaman belirtin; bu araç grid ve coğrafi semt açılarını ve yükseklikler girildiğinde arazi uzunluğunu verir.