Azimut en afstand tussen twee punten (inverse en directe opgave)
Azimut, kwadranthoek en afstand tussen twee punten (inverse opgave), of andersom: de coördinaten van een punt uit een azimut en een afstand (directe opgave, polaire meting). In UTM (kaartvlak) of breedte/lengte (GRS80-ellipsoïde: ETRS89, WGS 84, NAD83, GDA2020, SIRGAS 2000…).
In UTM is de azimut de kaartazimut (richtingshoek vanaf het kaartnoorden).
In breedte/lengte is de azimut de ware (geodetische) azimut en ligt de afstand op de ellipsoïde.
Hoogtes (optioneel)
Met de hoogtes krijg je ook het hoogteverschil, de schuine afstand, de helling en de terreinafstand (lokaal horizontaal vlak).
Resultaat
Vul de punten in om het resultaat te zien.
Kaartazimut, ware azimut en kwadranthoek
De azimut is de hoek vanaf het noorden, met de klok mee, van 0° tot 360°. In het UTM-vlak volgt hij uit atan2(ΔE, ΔN) en is het de kaartazimut (richtingshoek), geteld vanaf het kaartnoorden. De ware azimut (geodetisch) wordt geteld vanaf het geografisch noorden: het verschil tussen beide is de meridiaanconvergentie, die we er ook bij tonen.
De kwadranthoek is de scherpe hoek met de noord-zuidlijn, van 0° tot 90°, met het kwadrant: NE, SE, SW of NW (in het Nederlands NO, ZO, ZW, NW). Bijv. azimut 200°30' = kwadranthoek Z 20°30' W (hier weergegeven als 20°30' SW). De tegenazimut is de azimut terug, van punt 2 naar punt 1 (azimut ± 180° in het kaartvlak).
Kaartafstand vs. terreinafstand: de afstand in het UTM-vlak is de afstand op de ellipsoïde maal de schaalfactor k. De terreinafstand (lokaal horizontaal vlak) wordt ook voor de hoogte gecorrigeerd: dterrein ≈ dellipsoïde × (R + h) ÷ R. Samen vormen ze de gecombineerde factor; op een bouwplaats kan het verschil meer dan 1 meter per kilometer bedragen.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen de UTM-afstand en de afstand gemeten met een meetlint of total station?
Een total station meet op het terrein (lokaal horizontaal vlak). UTM is een projectie: dicht bij de centrale meridiaan worden afstanden korter (k = 0.9996), aan de rand van de zone langer. Bovendien is de werkelijke afstand groter naarmate het terrein hoger boven de ellipsoïde ligt. Het verschil ligt meestal tussen ongeveer −0.4 en +1 m per kilometer. Met ingevulde hoogtes toont de calculator alle drie de afstanden (kaart, ellipsoïde en terrein).
Hoe bereken ik de azimut tussen twee UTM-coördinaten met de hand?
ΔE = E2 − E1, ΔN = N2 − N1. Azimut = atan2(ΔE, ΔN), omgerekend naar graden, plus 360° als hij negatief is. Afstand = √(ΔE² + ΔN²). Per kwadrant: ΔE en ΔN positief → NE; ΔE positief en ΔN negatief → SE; beide negatief → SW; ΔE negatief en ΔN positief → NW.
Wat is de directe opgave (polaire meting)?
Het omgekeerde: je hebt een bekend punt, een azimut en een afstand en wilt de coördinaten van het nieuwe punt. In UTM: E2 = E1 + d·sin(Az) en N2 = N1 + d·cos(Az). In breedte/lengte gebruiken we de formule van Vincenty op de GRS80-ellipsoïde (ETRS89, WGS 84, NAD83, SIRGAS 2000…).
Welke richting en afstand horen in een akte of kadastrale tekening?
Dat hangt af van de lokale regels. Sommige stukken gebruiken kaartrichtingen en kaartafstanden in een vermelde projectie (UTM of een nationaal stelsel, zoals het RD — Rijksdriehoeksstelsel — in Nederland of Lambert 72/2008 in België), andere ware richtingen en terreinafstanden, of een lokaal stelsel. Vermeld altijd de basis van de richtingen en of afstanden kaart- of terreinafstanden zijn; deze tool geeft de kaartazimut en de ware azimut en, met de hoogtes, de terreinafstand.