Calcular área y perímetro de un polígono por coordenadas (UTM o latitud/longitud)
Pega los vértices del polígono en el orden del recorrido y obtén el área (m², hectáreas, manzanas, acres), el perímetro y el acimut y la distancia de cada lado, con el dibujo del terreno. No hace falta repetir el primer punto al final.
Acepta E N o nombre E N (separados por espacio, tabulador o punto y coma). Pegado de Excel o del CAD, funciona.
Latitud y longitud en grados decimales o grados/min/seg (sin letra, positivo = Norte/Este; usa N/S y E/O o el signo menos). El área se calcula en el plano UTM de la zona del centro del polígono (o de la zona elegida).
Resultado
Pega al menos 3 vértices arriba.
Cómo se calcula el área
Usamos la fórmula de Gauss (de las coordenadas, o "del cordón de zapato"): 2·Área = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Es exacta para cualquier polígono simple (sin lados que se crucen), convexo o no.
El área en UTM es la del plano de proyección. Como la UTM deforma las distancias (factor de escala k) y el terreno está por encima del elipsoide, el área real en el terreno es un poco distinta. Con la altura media, mostramos también el área en el plano topográfico local: Alocal ≈ AUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². Es la misma idea del factor de escala combinado que se usa para pasar distancias de cuadrícula a distancias de terreno.
- 1 hectárea = 10 000 m² · 1 km² = 100 ha
- Manzana (Centroamérica) ≈ 6 987.37 m² · Fanegada (Colombia) = 6 400 m² · Acre = 4 046.86 m²
Preguntas frecuentes
¿Por qué el área difiere de la de mi SIG o del plano oficial?
Cada área se refiere a una superficie distinta. El área UTM (de cuadrícula) está en el plano de proyección; los programas SIG suelen dar el área geodésica sobre el elipsoide; un levantamiento de campo mide a nivel del terreno. Con la altura media, el "área en el plano local" de aquí queda muy cerca de la de un levantamiento de campo, pero no es idéntica, porque un cálculo riguroso usa la altura de cada vértice. El área UTM puede diferir de las otras algunas décimas por ciento. En documentos legales, vale siempre la cifra del levantamiento o del registro oficial.
¿Tengo que repetir el primer vértice al final?
No. Si lo repites, la calculadora lo detecta y lo ignora. El polígono siempre se cierra del último vértice al primero.
¿Importa el orden de los vértices?
Sí: los vértices deben seguir el perímetro (en sentido horario o antihorario, da igual). Fuera de orden, los lados se cruzan y el área sale mal. La calculadora avisa cuando encuentra lados que se cruzan.
¿Cuánto es una manzana o una fanegada?
La manzana centroamericana equivale a 10 000 varas cuadradas, unos 6 987 m² (0.70 ha), aunque el valor exacto cambia un poco de un país a otro según la vara usada; la fanegada colombiana tiene 6 400 m² (0.64 ha). El acre internacional mide 4 046.86 m² (0.4047 ha). Como las medidas tradicionales varían por región, en documentos usa siempre hectáreas o metros cuadrados.
¿Puedo calcular el área de un terreno que está en dos zonas UTM?
Sí: elige una sola zona para todos los vértices (zona extendida). En el modo latitud/longitud con zona automática, la calculadora ya usa la zona del centro del polígono para todos.