Area och omkrets för en polygon från koordinater (UTM eller lat/long)
Klistra in polygonens hörnpunkter i ordning runt gränsen och se arean (m², ar, hektar), omkretsen och riktning och längd för varje sida, med en ritning av fastigheten. Du behöver inte upprepa första punkten i slutet.
Tar emot E N eller namn E N (mellanslag, tabb eller semikolon). Inklistrat från Excel eller CAD fungerar.
Latitud och longitud i decimalgrader eller grader/minuter/sekunder (utan bokstav: positivt = nord/öst; skriv E för öst). Arean räknas i UTM-planet för zonen i polygonens mitt (eller den zon du väljer).
Resultat
Klistra in minst 3 hörnpunkter ovan.
Så beräknas arean
Vi använder Gauss areaformel (koordinatmetoden, ”skosnöresformeln”): 2·Area = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Den är exakt för varje enkel polygon (inga sidor som korsar varandra), konvex eller inte.
Arean i UTM är arean i projektionsplanet. Eftersom UTM förvränger avstånden (skalfaktor k) och marken ligger över ellipsoiden blir den verkliga arean på marken något annorlunda. Med medelhöjden visar vi också arean i ett lokalt markplan: Amark ≈ AUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². Det är samma idé som den kombinerade skalfaktorn (projektions- och höjdkorrektion) som lantmätare använder för att gå från kartplan till mark.
- 1 hektar = 10 000 m² = 100 ar · 1 km² = 100 ha
- 1 ar = 100 m² (10 × 10 m) · 1 hektar = 100 ar · 1 km² = 100 hektar = 1 000 000 m²
Vanliga frågor
Varför skiljer sig arean från den i mitt GIS eller i fastighetsregistret?
Varje area avser en annan yta. UTM-arean ligger i projektionsplanet (SWEREF 99 TM eller lokal zon); GIS-program visar ofta den geodetiska arean på ellipsoiden; en mätning på marken mäter i markhöjd. Med medelhöjden ifylld kommer ”arean i markplanet” här mycket nära en markmätning, men inte exakt, eftersom en rigorös beräkning använder varje hörns höjd. Kartplanets area kan skilja några tiondels procent från de andra. I juridiska sammanhang gäller alltid uppgiften från lantmäteriförrättningen eller fastighetsregistret.
Måste jag upprepa första hörnpunkten i slutet?
Nej. Om du gör det märker räknaren det och hoppar över den upprepade punkten. Polygonen sluts alltid från sista hörnet tillbaka till det första.
Spelar ordningen på hörnpunkterna roll?
Ja: hörnpunkterna måste följa gränsen i ordning (medurs eller moturs, vilket som). I fel ordning korsar sidorna varandra och arean blir fel. Räknaren varnar när den hittar korsande sidor.
Hur stort är ett ar och ett hektar?
Ett ar är 100 m² (en kvadrat på 10 × 10 m) och ett hektar är 10 000 m² (100 × 100 m), alltså 100 ar. En kvadratkilometer är 100 hektar. Äldre svenska ytmått som tunnland förekommer i gamla handlingar, men i dag anges fastighetsarea i kvadratmeter eller hektar.
Kan jag beräkna arean för en fastighet som ligger i två UTM-zoner?
Ja: välj en enda zon för alla hörnpunkter (utvidgad zon, som SWEREF 99 TM gör med zon 33 för hela landet). I läget latitud/longitud med automatisk zon använder räknaren redan zonen i polygonens mitt för alla punkter.