Aria și perimetrul unui poligon din coordonate (UTM sau lat/long)
Lipiți vârfurile poligonului în ordinea de parcurgere și vedeți aria (m², ari, hectare, acri), perimetrul și orientarea și lungimea fiecărei laturi, cu desenul parcelei. Nu este nevoie să repetați primul punct la sfârșit.
Acceptă E N sau nume E N (separate prin spațiu, tab sau punct și virgulă). Lipirea din Excel sau din CAD funcționează.
Latitudine și longitudine în grade zecimale sau grade/minute/secunde (fără literă, valorile pozitive înseamnă Nord/Est). Aria se calculează în planul UTM al fusului din centrul poligonului (sau al fusului ales).
Rezultat
Lipiți cel puțin 3 vârfuri mai sus.
Cum se calculează aria
Folosim formula lui Gauss (calculul analitic al suprafeței din coordonate): 2·Aria = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Este exactă pentru orice poligon simplu (fără laturi care se intersectează), convex sau nu.
Aria în UTM este aria din planul de proiecție. Deoarece proiecția UTM deformează distanțele (factorul de scară k), iar terenul se află deasupra elipsoidului, aria reală la nivelul terenului este puțin diferită. Dacă introduceți altitudinea medie, afișăm și aria în planul topografic local: Alocal ≈ AUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². Este aceeași idee ca reducerea distanțelor din planul de proiecție la nivelul terenului, cu factorul de scară combinat.
- 1 hectar = 100 ari = 10 000 m² ≈ 2.4711 acri · 1 km² = 100 ha
- 1 ar = 100 m² · 1 acru (internațional) = 4046.86 m² (0.4047 ha)
Întrebări frecvente
De ce aria de aici diferă de cea din GIS sau din documentația cadastrală?
Fiecare arie se referă la o altă suprafață. Aria UTM este în planul de proiecție; programele GIS raportează adesea aria geodezică pe elipsoid; o măsurătoare pe teren dă aria la nivelul terenului. În România, documentațiile cadastrale folosesc sistemul național Stereo 70, o altă proiecție, cu altă deformație. Cu altitudinea medie introdusă, „aria în planul local” de aici este foarte apropiată de cea măsurată pe teren, dar nu identică, deoarece un calcul riguros folosește altitudinea fiecărui vârf. Diferențele pot ajunge la câteva zecimi de procent. Pentru documente oficiale, prevalează întotdeauna valoarea din documentația oficială.
Trebuie să repet primul vârf la sfârșit?
Nu. Dacă îl repetați, calculatorul observă și ignoră punctul repetat. Poligonul se închide întotdeauna de la ultimul vârf înapoi la primul.
Contează ordinea vârfurilor?
Da: vârfurile trebuie să urmeze conturul în ordine (în sens orar sau antiorar, oricare). În altă ordine, laturile se intersectează și aria iese greșită. Calculatorul vă avertizează când găsește laturi care se intersectează.
Cât înseamnă un ar, un hectar și un acru?
Un ar are 100 m² (un pătrat cu latura de 10 m), iar un hectar are 100 de ari, adică 10 000 m². Acrul internațional are exact 4046.8564224 m² (aproximativ 0.4047 ha); un hectar înseamnă aproximativ 2.4711 acri. Unitățile tradiționale (de exemplu pogonul) au avut valori diferite de la o regiune la alta, așa că în documente folosiți întotdeauna hectare sau metri pătrați.
Pot calcula aria unei parcele aflate în două fuse UTM?
Da: alegeți un singur fus pentru toate vârfurile (fus extins). În modul latitudine/longitudine cu fus automat, calculatorul folosește deja fusul din centrul poligonului pentru toate.