Calcul de la surface et du périmètre d'un polygone à partir de coordonnées (UTM ou lat/long)
Collez les sommets du polygone dans l’ordre du parcours et obtenez la surface (m², ares, hectares), le périmètre et le gisement et la distance de chaque côté, avec le dessin de la parcelle. Inutile de répéter le premier point à la fin.
Accepte E N ou nom E N (séparés par des espaces, des tabulations ou des points-virgules). Un copier-coller depuis Excel ou la DAO fonctionne.
Latitude et longitude en degrés décimaux ou en degrés/minutes/secondes (sans lettre, positif = Nord/Est). La surface est calculée sur le plan UTM du fuseau du centre du polygone (ou du fuseau choisi).
Résultat
Collez au moins 3 sommets ci-dessus.
Comment la surface est calculée
Nous utilisons la formule de Gauss (dite « des trapèzes » ou « du lacet ») : 2·Surface = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Elle est exacte pour tout polygone simple (sans côtés qui se croisent), convexe ou non.
La surface UTM est celle du plan de projection. Comme l’UTM altère les distances (facteur d’échelle k) et que le terrain se trouve au-dessus de l’ellipsoïde, la surface réelle au sol est légèrement différente. Avec l’altitude moyenne, nous affichons aussi la surface sur un plan topographique local : Asol ≈ AUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². C’est le même principe que le facteur combiné (échelle × réduction à l’altitude) que les géomètres appliquent pour passer des distances projetées aux distances au sol.
- 1 hectare = 10 000 m² = 100 ares · 1 km² = 100 ha
- 1 are = 100 m² · 1 centiare = 1 m² — le cadastre exprime les contenances en « ha a ca » (ex. : 10 ha 20 a 48 ca = 102 048 m²)
Questions fréquentes
Pourquoi cette surface diffère-t-elle de celle de mon SIG ou du cadastre ?
Chaque surface se rapporte à une surface de référence différente. La surface UTM est sur le plan de projection ; les SIG donnent souvent la surface géodésique sur l’ellipsoïde ; un levé au sol mesure au niveau du terrain. Avec l’altitude moyenne, la « surface au sol » affichée ici est très proche d’un levé au sol, sans être identique, car un calcul rigoureux utilise l’altitude de chaque sommet. La surface UTM peut différer des autres de quelques dixièmes de pour cent. La contenance cadastrale, elle, est souvent approximative. Pour un acte ou un bornage, c’est toujours le chiffre du document officiel (plan du géomètre-expert) qui fait foi.
Faut-il répéter le premier sommet à la fin ?
Non. Si vous le faites, le calculateur s’en aperçoit et ignore le point répété. Le polygone est toujours fermé du dernier sommet vers le premier.
L’ordre des sommets compte-t-il ?
Oui : les sommets doivent suivre le contour dans l’ordre (sens horaire ou antihoraire, peu importe). Dans le désordre, les côtés se croisent et la surface est fausse. Le calculateur vous prévient quand il trouve des côtés qui se croisent.
Combien vaut un are, un hectare… et un arpent ?
1 are = 100 m² ; 1 hectare = 100 ares = 10 000 m² ; 1 km² = 100 ha. Les anciennes mesures agraires (arpent, journal, sétérée…) variaient selon les régions et les époques : dans un document, indiquez toujours l’unité — ou utilisez les hectares, ares et centiares, comme le cadastre.
Puis-je calculer la surface d’une parcelle à cheval sur deux fuseaux UTM ?
Oui : choisissez un seul fuseau pour tous les sommets (fuseau étendu). En mode latitude/longitude avec fuseau automatique, le calculateur utilise déjà le fuseau du centre du polygone pour tous.