Площа і периметр полігона за координатами (UTM або широта/довгота)
Вставте вершини полігона в порядку обходу й отримайте площу (м², гектари, сотки), периметр і дирекційний кут та довжину кожної сторони разом із кресленням ділянки. Першу точку в кінці повторювати не потрібно.
Приймає E N або назва E N (пробіл, табуляція чи крапка з комою). Вставлене з Excel або CAD теж працює. Назви вершин пишіть латиницею (V-01, P2…).
Широта й довгота в десяткових градусах або градусах/хвилинах/секундах (без літери додатне = північ/схід). Площа обчислюється на площині UTM зони, в якій лежить центр полігона (або вибраної зони).
Результат
Вставте вище щонайменше 3 вершини.
Як обчислюється площа
Використовуємо формулу Гаусса (площа за координатами, «формула шнурування»): 2·Площа = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Вона точна для будь-якого простого полігона (сторони не перетинаються), опуклого чи ні.
Площа в UTM — це площа на площині проєкції. Оскільки UTM спотворює відстані (масштабний коефіцієнт k), а місцевість лежить вище еліпсоїда, справжня площа на місцевості трохи інша. Якщо вказати середню висоту, ми покажемо також площу на локальній площині: Aмісц ≈ AUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². Це та сама ідея редукції, що й у місцевих системах координат, якими геодезисти переходять від площини проєкції до місцевості.
- 1 гектар = 10 000 м² = 100 соток · 1 км² = 100 га
- 1 сотка (ар) = 100 м² (ділянка 10 × 10 м) · 1 акр (міжнародний) = 4 046.86 м² ≈ 0.4047 га
Часті запитання
Чому ця площа відрізняється від площі в ГІС або в кадастрових документах?
Кожна площа відноситься до іншої поверхні. Площа UTM — на площині проєкції; ГІС часто показують геодезичну площу на еліпсоїді; знімання на місцевості вимірює на рівні землі. Із середньою висотою «площа на місцевості» тут дуже близька до результату знімання, але не тотожна, бо строге обчислення враховує висоту кожної вершини. Площа UTM може відрізнятися від інших на кілька десятих відсотка. Для юридичних документів завжди діє площа з офіційних документів (кадастру).
Чи потрібно повторювати першу вершину в кінці?
Ні. Якщо повторите, калькулятор це помітить і проігнорує повторну точку. Полігон завжди замикається від останньої вершини назад до першої.
Чи важливий порядок вершин?
Так: вершини мають іти по периметру по порядку (за годинниковою стрілкою чи проти — неважливо). Якщо порядок порушено, сторони перетинаються і площа виходить неправильною. Калькулятор попереджає, коли знаходить сторони, що перетинаються.
Скільки це сотка?
Сотка — це ар, сота частина гектара: 100 м², тобто квадрат 10 × 10 м. 1 га = 100 соток = 10 000 м². Ділянку 0.25 га називають «25 соток». В іноземних документах трапляється акр: 1 міжнародний акр = 4 046.8564224 м² ≈ 0.4047 га. У документах завжди вказуйте одиницю — краще гектари або квадратні метри.
Чи можна обчислити площу ділянки, що лежить у двох зонах UTM?
Так: виберіть одну зону для всіх вершин (розширена зона). У режимі широти/довготи з автоматичною зоною калькулятор уже використовує для всіх вершин зону центра полігона.