Oppervlakte en omtrek van een polygoon uit coördinaten (UTM of breedte/lengte)
Plak de hoekpunten van de polygoon in volgorde langs de grens en zie de oppervlakte (m², hectare, are), de omtrek en de azimut en lengte van elke zijde, met een tekening van het perceel. Het eerste punt hoef je aan het eind niet te herhalen.
Accepteert E N of naam E N (gescheiden door spaties, tabs of puntkomma’s). Plakken uit Excel of CAD werkt.
Breedte en lengte in decimale graden of graden/minuten/seconden (zonder letter: positief = Noord/Oost). De oppervlakte wordt berekend in het UTM-vlak van de zone in het midden van de polygoon (of van de zone die je kiest).
Resultaat
Plak hierboven minstens 3 hoekpunten.
Hoe de oppervlakte wordt berekend
We gebruiken de oppervlakteformule van Gauss (de coördinaten- of “veterformule”): 2·Opp = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Die is exact voor elke enkelvoudige polygoon (zonder zijden die elkaar snijden), convex of niet.
De UTM-oppervlakte is de oppervlakte in het projectievlak. Omdat UTM afstanden vervormt (schaalfactor k) en het terrein niet op de ellipsoïde ligt, is de werkelijke oppervlakte op het terrein iets anders. Vul je de gemiddelde hoogte in, dan tonen we ook de oppervlakte op het terrein (lokaal vlak): Aterrein ≈ AUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². Het is hetzelfde idee als de gecombineerde schaalfactor waarmee landmeters kaartafstanden omzetten naar terreinafstanden.
- 1 hectare = 100 are = 10 000 m² · 1 km² = 100 ha
- 1 are = 100 m² · 1 centiare = 1 m² · notatie in akten: 2 ha 35 a 40 ca = 23 540 m² · 1 acre (internationaal) = 4046.86 m² (0.4047 ha)
Veelgestelde vragen
Waarom wijkt deze oppervlakte af van die in mijn GIS of in het kadaster?
Elke oppervlakte hoort bij een ander vlak. De UTM-oppervlakte ligt in het projectievlak; GIS-software geeft vaak de geodetische oppervlakte op de ellipsoïde; een terreinmeting meet op maaiveldniveau. Met de gemiddelde hoogte komt de “oppervlakte op het terrein” hier heel dicht bij een terreinmeting, maar is niet identiek, omdat een rigoureuze berekening de hoogte van elk hoekpunt gebruikt. De kaartoppervlakte kan enkele tienden van een procent afwijken. Voor juridische stukken geldt altijd het getal van de officiële meting of registratie.
Moet ik het eerste hoekpunt aan het eind herhalen?
Nee. Doe je het toch, dan merkt de calculator dat en negeert hij het herhaalde punt. De polygoon wordt altijd gesloten van het laatste hoekpunt terug naar het eerste.
Maakt de volgorde van de hoekpunten uit?
Ja: de hoekpunten moeten de grens op volgorde volgen (met de klok mee of tegen de klok in, allebei goed). Buiten volgorde snijden de zijden elkaar en klopt de oppervlakte niet. De calculator waarschuwt als hij zijden vindt die elkaar snijden.
Wat zijn are en centiare?
Metrische eenheden die je in akten en kadastrale stukken vaak tegenkomt: 1 are (a) = 100 m² en 1 centiare (ca) = 1 m², dus 1 hectare = 100 are = 10 000 m². Een oppervlakte als 2 ha 35 a 40 ca is 23 540 m². In oude Nederlandse stukken heet de hectare soms “bunder” (metrieke stelsel van 1820). Vermeld in documenten altijd de eenheid — of gebruik hectare of vierkante meter.
Kan ik de oppervlakte berekenen van een perceel dat in twee UTM-zones ligt?
Ja: kies één zone voor alle hoekpunten (uitgebreide zone). In de modus breedte/lengte met automatische zone gebruikt de calculator voor alle punten al de zone van het midden van de polygoon.