Площадь и периметр полигона по координатам (UTM или широта/долгота)
Вставьте вершины полигона в порядке обхода и получите площадь (м², гектары, сотки), периметр и дирекционный угол и длину каждой стороны, с чертежом участка. Первую точку в конце повторять не нужно.
Принимает E N или имя E N (через пробел, табуляцию или точку с запятой). Вставка из Excel или CAD работает.
Широта и долгота в десятичных градусах или градусах/минутах/секундах (без буквы плюс = север/восток). Площадь считается на плоскости UTM в зоне центра полигона (или в выбранной зоне).
Результат
Вставьте выше не менее 3 вершин.
Как считается площадь
Мы используем формулу Гаусса (площадь по координатам, «формула шнурования»): 2·S = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Она точна для любого простого полигона (без пересекающихся сторон), выпуклого или нет.
Площадь в UTM — это площадь на плоскости проекции. UTM искажает расстояния (масштабный коэффициент k), а местность лежит выше эллипсоида, поэтому реальная площадь на местности немного другая. Если ввести среднюю высоту, мы покажем и площадь на местной плоскости: Sмест ≈ SUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². Это та же идея, что и редуцирование длин с плоскости проекции на местность.
- 1 гектар = 10 000 м² = 100 соток · 1 км² = 100 га
- 1 сотка (ар) = 100 м² (например, участок 10 × 10 м) · 6 соток = 600 м² · 15 соток = 1 500 м²
Частые вопросы
Почему площадь отличается от площади в ГИС или в ЕГРН?
Каждая площадь относится к своей поверхности. Площадь UTM — на плоскости проекции; ГИС часто показывают геодезическую площадь на эллипсоиде; в ЕГРН площадь считается по координатам в местной системе координат (МСК) региона. С введённой средней высотой «площадь на местности» здесь очень близка к результату наземной съёмки, но не совпадает точно: строгий расчёт учитывает высоту каждой вершины. Площадь UTM может отличаться от других на несколько десятых процента. Для документов всегда действует значение из официальных сведений (межевого плана, ЕГРН).
Нужно ли повторять первую вершину в конце?
Нет. Если повторите, калькулятор это заметит и пропустит повтор. Полигон всегда замыкается от последней вершины обратно к первой.
Важен ли порядок вершин?
Да: вершины должны идти по порядку вдоль границы (по часовой стрелке или против — неважно). Не по порядку стороны пересекаются, и площадь получается неверной. Калькулятор предупреждает, если находит пересекающиеся стороны.
Сколько это — сотка?
Сотка — это ар, 100 м² (одна сотая гектара): квадрат 10 × 10 м. В гектаре 100 соток, в квадратном километре — 10 000 соток. В документах площадь указывают в квадратных метрах или гектарах, поэтому калькулятор показывает все три единицы.
Можно ли посчитать площадь участка, который лежит в двух зонах UTM?
Да: выберите одну зону для всех вершин (расширенная зона). В режиме широты/долготы с автоматической зоной калькулятор сам использует для всех вершин зону центра полигона.