Pole powierzchni i obwód wieloboku ze współrzędnych (UTM lub szer./dł.)
Wklej wierzchołki wieloboku w kolejności obejścia granicy i zobacz pole powierzchni (m², ary, hektary), obwód oraz azymut i długość każdego boku, z rysunkiem działki. Nie trzeba powtarzać pierwszego punktu na końcu.
Akceptuje E N lub nazwa E N (oddzielone spacją, tabulatorem lub średnikiem). Wklejanie z Excela lub CAD działa.
Szerokość i długość w stopniach dziesiętnych lub stopniach/minutach/sekundach (bez litery: dodatnie = północ/wschód; wschód to E, a W oznacza zachód). Pole liczone jest na płaszczyźnie UTM strefy środka wieloboku (lub wybranej strefy).
Wynik
Wklej powyżej co najmniej 3 wierzchołki.
Jak liczone jest pole powierzchni
Używamy wzoru Gaussa (pole ze współrzędnych, tzw. wzór „sznurowadłowy”): 2·P = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Jest dokładny dla każdego wieloboku prostego (bez przecinających się boków), wypukłego lub nie.
Pole w UTM to pole na płaszczyźnie odwzorowania. Ponieważ UTM zniekształca odległości (współczynnik skali k), a teren leży nad elipsoidą, rzeczywiste pole w terenie jest nieco inne. Po podaniu średniej wysokości pokazujemy też pole na lokalnej płaszczyźnie w terenie: Pteren ≈ PUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². To ta sama idea co redukcja odwzorowawcza i redukcja na poziom odniesienia, które geodeta stosuje przy przechodzeniu z odległości w układzie na odległości w terenie.
- 1 hektar = 10 000 m² = 100 arów · 1 km² = 100 ha
- 1 ar = 100 m² (kwadrat 10 × 10 m) · 1 hektar = kwadrat 100 × 100 m · w ewidencji gruntów pole działki podaje się w hektarach z dokładnością do 0.0001 ha (1 m²)
Najczęstsze pytania
Dlaczego to pole różni się od pola w GIS lub w ewidencji gruntów?
Każde pole odnosi się do innej powierzchni. Pole w UTM leży na płaszczyźnie odwzorowania; programy GIS często podają pole na elipsoidzie; pomiar w terenie mierzy na poziomie terenu. Pole w innym odwzorowaniu (np. PL-2000) też będzie nieco inne. Po podaniu średniej wysokości „pole w terenie” jest bardzo bliskie pomiarowi terenowemu, ale nie identyczne, bo ścisłe obliczenie uwzględnia wysokość każdego wierzchołka. Pole w UTM może różnić się od pozostałych o kilka dziesiątych procenta. W dokumentach prawnych zawsze obowiązuje wartość z ewidencji gruntów i budynków lub z operatu geodezyjnego.
Czy muszę powtórzyć pierwszy wierzchołek na końcu?
Nie. Jeśli go powtórzysz, kalkulator to zauważy i pominie powtórzony punkt. Wielobok jest zawsze zamykany od ostatniego wierzchołka z powrotem do pierwszego.
Czy kolejność wierzchołków ma znaczenie?
Tak: wierzchołki muszą iść kolejno wzdłuż granicy (zgodnie lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, wszystko jedno). Bez zachowania kolejności boki się przecinają i pole wychodzi błędne. Kalkulator ostrzega, gdy znajdzie przecinające się boki.
Ile to jest ar i hektar?
1 ar (a) = 100 m², czyli kwadrat 10 × 10 m. 1 hektar (ha) = 100 arów = 10 000 m², czyli kwadrat 100 × 100 m. 1 km² = 100 ha. Dawne jednostki, takie jak morga, miały różne wartości zależnie od regionu i epoki, dlatego w dokumentach zawsze podawaj hektary, ary lub metry kwadratowe.
Czy mogę obliczyć pole działki leżącej w dwóch strefach UTM?
Tak: wybierz jedną strefę dla wszystkich wierzchołków (strefa rozszerzona). W trybie szerokość/długość ze strefą automatyczną kalkulator sam używa dla wszystkich strefy środka wieloboku.