Εμβαδόν και περίμετρος πολυγώνου από συντεταγμένες (UTM ή γεωγραφικές)
Επικολλήστε τις κορυφές του πολυγώνου με τη σειρά της όδευσης και δείτε το εμβαδόν (m², στρέμματα, εκτάρια), την περίμετρο και τη γωνία διεύθυνσης και το μήκος κάθε πλευράς, με σχέδιο του ακινήτου. Δεν χρειάζεται να επαναλάβετε το πρώτο σημείο στο τέλος.
Δέχεται E N ή όνομα E N (χωρισμένα με κενό, tab ή ερωτηματικό). Η επικόλληση από Excel ή CAD λειτουργεί.
Γεωγραφικό πλάτος και μήκος σε δεκαδικές μοίρες ή μοίρες/λεπτά/δευτερόλεπτα (χωρίς γράμμα, θετικό = Βόρειο/Ανατολικό). Το εμβαδόν υπολογίζεται στο επίπεδο UTM της ζώνης του κέντρου του πολυγώνου (ή της ζώνης που επιλέγετε).
Αποτέλεσμα
Επικολλήστε τουλάχιστον 3 κορυφές παραπάνω.
Πώς υπολογίζεται το εμβαδόν
Χρησιμοποιούμε τον τύπο του Gauss (εμβαδόν από συντεταγμένες, γνωστός και ως «τύπος του κορδονιού»): 2·Εμβαδόν = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Είναι ακριβής για κάθε απλό πολύγωνο (χωρίς πλευρές που τέμνονται), κυρτό ή όχι.
Το εμβαδόν σε UTM είναι το εμβαδόν στο επίπεδο της προβολής. Επειδή η UTM παραμορφώνει τις αποστάσεις (συντελεστής κλίμακας k) και το έδαφος βρίσκεται πάνω από το ελλειψοειδές, το πραγματικό εμβαδόν στο έδαφος είναι λίγο διαφορετικό. Όταν δίνετε το μέσο υψόμετρο, δείχνουμε και το εμβαδόν στο τοπικό οριζόντιο επίπεδο: Aέδαφος ≈ AUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². Είναι η ίδια λογική με τον συνδυασμένο συντελεστή κλίμακας που χρησιμοποιούν οι τοπογράφοι για να περάσουν από αποστάσεις προβολής σε αποστάσεις εδάφους.
- 1 εκτάριο = 10 000 m² = 10 στρέμματα · 1 km² = 100 ha = 1000 στρέμματα
- 1 στρέμμα = 1000 m² = 0.1 ha · 1 m² = 0.001 στρέμματα
Συχνές ερωτήσεις
Γιατί το εμβαδόν διαφέρει από αυτό του GIS μου ή του επίσημου τοπογραφικού;
Κάθε εμβαδόν αναφέρεται σε διαφορετική επιφάνεια. Το εμβαδόν UTM είναι στο επίπεδο της προβολής· τα GIS συχνά δίνουν το γεωδαιτικό εμβαδόν στο ελλειψοειδές· στην Ελλάδα τα τοπογραφικά διαγράμματα συντάσσονται συνήθως σε ΕΓΣΑ87, που έχει δική του προβολή (ΤΜ87) με άλλη παραμόρφωση. Με το μέσο υψόμετρο, το «εμβαδόν στο έδαφος» εδώ πλησιάζει πολύ μια επίγεια αποτύπωση, αλλά δεν είναι ταυτόσημο, γιατί ένας αυστηρός υπολογισμός χρησιμοποιεί το υψόμετρο κάθε κορυφής. Οι διαφορές είναι συνήθως μερικά δέκατα τοις εκατό. Για νομικά έγγραφα ισχύει πάντα ο αριθμός του επίσημου τοπογραφικού διαγράμματος ή του Κτηματολογίου.
Χρειάζεται να επαναλάβω την πρώτη κορυφή στο τέλος;
Όχι. Αν την επαναλάβετε, ο υπολογιστής το καταλαβαίνει και αγνοεί το επαναλαμβανόμενο σημείο. Το πολύγωνο κλείνει πάντα από την τελευταία κορυφή πίσω στην πρώτη.
Έχει σημασία η σειρά των κορυφών;
Ναι: οι κορυφές πρέπει να ακολουθούν το όριο με τη σειρά (δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα, δεν έχει σημασία). Εκτός σειράς, οι πλευρές τέμνονται και το εμβαδόν βγαίνει λάθος. Ο υπολογιστής σας προειδοποιεί όταν βρει πλευρές που τέμνονται.
Πόσο είναι ένα στρέμμα;
Το στρέμμα που χρησιμοποιείται σήμερα στην Ελλάδα είναι ακριβώς 1000 m² (0.1 ha)· 10 στρέμματα κάνουν 1 εκτάριο. Σε παλιούς τίτλους μπορεί να συναντήσετε και άλλες τοπικές μονάδες με διαφορετική τιμή, γι’ αυτό σε έγγραφα αναφέρετε πάντα τη μονάδα — ή χρησιμοποιήστε τετραγωνικά μέτρα.
Μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν ακινήτου που βρίσκεται σε δύο ζώνες UTM;
Ναι: επιλέξτε μία ζώνη για όλες τις κορυφές (εκτεταμένη ζώνη). Στη λειτουργία γεωγραφικών συντεταγμένων με αυτόματη ζώνη, ο υπολογιστής χρησιμοποιεί ήδη τη ζώνη του κέντρου του πολυγώνου για όλες.