Sokszög területe és kerülete koordinátákból (UTM vagy szélesség/hosszúság)
Illessze be a sokszög töréspontjait a határvonal bejárásának sorrendjében, és megkapja a területet (m², hektár, négyszögöl, kataszteri hold), a kerületet és minden oldal irányszögét és hosszát, az ingatlan rajzával. Az első pontot nem kell a végén megismételni.
Elfogad E N vagy név E N formát (szóközzel, tabulátorral vagy pontosvesszővel elválasztva). Excelből vagy CAD-ből beillesztve is működik.
Szélesség és hosszúság tizedes fokban vagy fok/perc/másodpercben (betű nélkül a pozitív érték észak/kelet). A területet a sokszög közepének megfelelő UTM-zóna (vagy a kiválasztott zóna) vetületi síkján számítjuk.
Eredmény
Illesszen be fent legalább 3 töréspontot.
Hogyan számítjuk a területet
A Gauss-féle területképletet (koordinátás területszámítás, „cipőfűző-képlet”) használjuk: 2·T = Σ (Ei·Ni+1 − Ei+1·Ni). Bármely egyszerű (egymást nem metsző oldalú) sokszögre pontos, akár konvex, akár nem.
Az UTM-terület a vetületi síkon értendő. Mivel az UTM torzítja a távolságokat (k méretaránytényező), és a terep az ellipszoid fölött van, a valódi terepi terület kicsit eltér. Ha megadja az átlagos magasságot, a helyi síkra vonatkozó terepi területet is megmutatjuk: Tterep ≈ TUTM ÷ k² × ((R + h) ÷ R)². Ugyanez az elve a vetületi és a tengerszintre redukálásnak, amellyel a földmérő a vetületi távolságokat terepi távolságokká alakítja.
- 1 hektár = 10 000 m² ≈ 1.7377 kataszteri hold · 1 km² = 100 ha
- 1 kataszteri hold = 1600 négyszögöl ≈ 5754.64 m² (0.5755 ha) · 1 négyszögöl ≈ 3.5967 m² (hagyományos magyar mértékegységek; telkeknél ma is gyakran használják)
Gyakori kérdések
Miért tér el ez a terület a térinformatikai programom vagy az ingatlan-nyilvántartás adatától?
Mindegyik terület más felületre vonatkozik. Az UTM-terület a vetületi síkon értendő; a térinformatikai szoftverek gyakran az ellipszoidi (geodéziai) területet adják; a terepi felmérés a terep szintjén mér; az ingatlan-nyilvántartás pedig az EOV vetületi síkján számított területet tartalmazza. Az átlagos magasság megadásával az itteni „terepi terület” nagyon közel kerül a terepi felméréshez, de nem azonos vele, mert a szigorú számítás minden töréspont saját magasságával dolgozik. A vetületi terület néhány tized százalékkal eltérhet a többitől. Jogi ügyekben mindig a hivatalos (ingatlan-nyilvántartási) adat az irányadó.
Meg kell ismételni az első töréspontot a végén?
Nem. Ha mégis megismétli, a kalkulátor észreveszi, és figyelmen kívül hagyja az ismételt pontot. A sokszöget mindig az utolsó töréspontból vissza az elsőbe zárjuk.
Számít a töréspontok sorrendje?
Igen: a töréspontoknak a határvonal mentén, sorrendben kell követniük egymást (az óramutató járásával egyező vagy ellentétes irányban, mindegy). Rossz sorrendben az oldalak keresztezik egymást, és a terület hibás lesz. A kalkulátor figyelmeztet, ha egymást metsző oldalakat talál.
Mekkora egy kataszteri hold?
A kataszteri hold 1600 négyszögöl, vagyis kb. 5754.64 m² (0.5755 ha); 1 hektár kb. 1.7377 kataszteri hold. A négyszögöl egy 1 bécsi öl (kb. 1.8965 m) oldalú négyzet, kb. 3.5967 m². Régebben más holdakat is használtak (pl. a magyar hold 1200 négyszögöl), ezért iratokban mindig nevezze meg a mértékegységet — vagy használjon hektárt és négyzetmétert.
Kiszámítható egy két UTM-zóna határán fekvő ingatlan területe?
Igen: válasszon egyetlen zónát az összes törésponthoz (kiterjesztett zóna). Szélesség/hosszúság módban, automatikus zónával a kalkulátor eleve a sokszög közepének zónáját használja minden pontra.