Výpočet uzávěru polygonového pořadu: úhlová a polohová odchylka, vyrovnání
Zadejte úhly a délky uzavřeného polygonového pořadu: kalkulačka ukáže úhlovou a polohovou odchylku, přesnost 1:X, porovná je s mezní odchylkou a vrátí vyrovnané souřadnice (Bowditch) všech bodů.
Úhly jsou vodorovné úhly měřené na stanovisku od záměry vzad k záměře vpřed. Délka každé strany je vodorovná délka k dalšímu bodu (poslední se vrací do bodu 1). Bez E a N použijeme 1000 / 1000 (místní souřadnice).
| Stanovisko | Úhel (° ' ") | Délka k dalšímu bodu (m) |
|---|
Vložit ze zápisníku / Excelu
Jedno stanovisko na řádek: název, úhel, délka (tabulátor, středník nebo mezera). Např. P2 91 12 30 152.374
Výsledek
Vyplňte alespoň 3 stanoviska s úhlem a délkou.
Jak se uzávěr počítá
1. Úhlová odchylka. Součet vnitřních úhlů n-úhelníku je (n − 2)·180°, vnějších (n + 2)·180°. Rozdíl mezi měřeným a teoretickým součtem je úhlová odchylka, která se porovná s mezní odchylkou (např. 20"·√n). Je-li v mezích, rozdělí se rovným dílem na všechny úhly.
2. Směrníky. Od výchozího směrníku platí: další směrník = předchozí směrník + pravotočivý úhel − 180°.
3. Polohová odchylka. Součet souřadnicových rozdílů ΔE = d·sin(Az) a ΔN = d·cos(Az) by u dokonalého uzavřeného pořadu dal nulu. Co zbude, je polohová (lineární) odchylka e = √(ΣΔE² + ΣΔN²) a relativní přesnost je 1 : (obvod ÷ e).
4. Vyrovnání (Bowditch). Každý souřadnicový rozdíl dostane opravu úměrnou délce strany: c = −odchylka × d ÷ obvod. Výsledné souřadnice se tak uzavřou přesně v bodě 1.
Časté dotazy
Jaká je mezní úhlová odchylka?
Závisí na třídě přesnosti měření a na přístroji. Běžným vodítkem je k·√n, kde n = počet stanovisek a k mezi 6" a 1' podle požadované přesnosti. Mezní odchylky pro jednotlivé druhy polygonových pořadů stanoví národní předpisy (v Česku předpisy ČÚZK, např. pro podrobné polohové bodové pole) a zadání zakázky. Zde zvolíte k a kalkulačka upozorní, když je odchylka překročena.
Jaká polohová přesnost je přijatelná?
Orientačně: 1:5 000 pro informativní měření, 1:10 000 nebo lépe pro katastr a stavby, 1:20 000 a více pro polygonové pořady měřicí sítě s dobrou totální stanicí. Ověřte požadavek ve smlouvě nebo v platném předpisu.
Jsou úhly vnitřní, nebo vnější?
Když postupujete s polygonem po levé ruce (proti směru hodinových ručiček) a měříte úhel ve směru hodinových ručiček od záměry vzad k záměře vpřed (pravotočivý úhel), měříte vnitřní úhly. Při postupu ve směru hodinových ručiček dává stejný postup vnější úhly. Nastavte obě volby podle svého pořadu: kalkulačka zkontroluje teoretický součet a upozorní, pokud se zdá, že jsou zaměněné.
A oboustranně připojený pořad (mezi známými body)?
Tato kalkulačka řeší uzavřený polygonový pořad (vracející se do výchozího bodu). Oboustranně připojený a orientovaný pořad mezi dvěma dvojicemi známých bodů má stejnou logiku, jen se uzávěr porovnává s koncovým směrníkem a souřadnicemi koncového bodu. Máme ho v plánu.
Šikmá, nebo vodorovná délka?
Použijte vodorovnou (redukovanou) délku. Většina totálních stanic ji zobrazuje přímo (HD). Máte-li šikmou délku a zenitový úhel, vodorovná délka je d·sin(Z).