Beräkna polygontåg: vinkelfel, linjärt slutfel och utjämning enligt Bowditch
Ange vinklarna och avstånden i det slutna polygontåget: räknaren visar vinkelslutfelet och längdslutfelet, noggrannheten 1:X, jämför med toleransen och ger de utjämnade koordinaterna (Bowditch) för varje station.
Vinklarna är de horisontella vinklar som avläses på varje station, från bakåtsikt till framåtsikt. Avståndet för varje linje är det horisontella avståndet till nästa station (den sista går tillbaka till station 1). Utan E och N använder vi 1000 / 1000 (lokala koordinater).
| Station | Vinkel (° ' ") | Avstånd till nästa (m) |
|---|
Klistra in från fältbok / Excel
En station per rad: namn, vinkel, avstånd (tabb, semikolon eller mellanslag). T.ex. P2 91 12 30 152.374
Resultat
Fyll i minst 3 stationer med vinkel och avstånd.
Så beräknas slutfelet
1. Vinkelslutfel. De inre vinklarna i en polygon med n sidor summerar till (n − 2)·180°; de yttre till (n + 2)·180°. Skillnaden mellan uppmätt och teoretisk summa är vinkelslutfelet, som jämförs med toleransen (t.ex. 20"·√n). Ligger det inom toleransen fördelas det lika på vinklarna.
2. Riktningar. Från startriktningen är varje nästa riktning = föregående riktning + medurs vinkel − 180°.
3. Längdslutfel. Summan av koordinatskillnaderna ΔE = d·sin(Az) och ΔN = d·cos(Az) skulle bli noll i ett perfekt slutet polygontåg. Det som blir över är längdslutfelet e = √(ΣΔE² + ΣΔN²), och den relativa noggrannheten är 1 : (omkrets ÷ e).
4. Utjämning (Bowditch). Varje koordinatskillnad får en korrektion proportionell mot linjens längd: c = −slutfel × d ÷ omkrets. Då sluter de utjämnade koordinaterna exakt i station 1.
Vanliga frågor
Vilken tolerans gäller för vinkelslutfelet?
Det beror på mätningens klass och instrumentet. En vanlig referens är k·√n, där n = antal stationer och k mellan 6" och 1' beroende på kravet på noggrannhet. Nationella riktlinjer och uppdragets tekniska beskrivning anger toleransen för varje klass av polygontåg (i Sverige t.ex. HMK, Handbok i mät- och kartfrågor). Här väljer du k och räknaren säger till om slutfelet överskrider den.
Vilken längdnoggrannhet är godtagbar?
Som riktvärde: 1:5 000 för enklare översiktsmätning, 1:10 000 eller bättre för fastighets- och byggmätning, 1:20 000 eller mer för stomnätspolygoner med en bra totalstation. Kontrollera kraven i ditt uppdrag eller i gällande riktlinjer.
Är vinklarna inre eller yttre?
Om du går med polygonen på din vänstra sida (moturs) och mäter vinkeln medurs från bakåtsikt till framåtsikt, mäter du de inre vinklarna. Går du medurs ger samma metod de yttre. Välj båda alternativen efter hur du gick: räknaren kontrollerar den teoretiska summan och varnar om det ser omkastat ut.
Och ett anslutet polygontåg (mellan kända punkter)?
Den här räknaren hanterar slutna polygontåg (som går tillbaka till startpunkten). Ett polygontåg anslutet till två par kända punkter följer samma logik, men slutfelet kontrolleras mot slutriktningen och slutpunktens koordinater. Det finns med i våra planer.
Lutande eller horisontellt avstånd?
Använd det horisontella (reducerade) avståndet. De flesta totalstationer visar det redan (HD). Har du det lutande avståndet och zenitvinkeln är det horisontella avståndet d·sin(Z).