Калькулятор нев'язок замкненого ходу: кутова і лінійна нев'язка, зрівнювання
Введіть кути й довжини сторін замкненого ходу: калькулятор покаже кутову та лінійну нев'язку, точність 1:X, порівняє з допуском і видасть зрівняні координати (Боудіч) кожної станції.
Кути — це горизонтальні кути, виміряні на станції від задньої точки до передньої. Довжина кожної сторони — горизонтальне прокладення до наступної станції (остання замикається на станцію 1). Без E і N використовуємо 1000 / 1000 (умовні координати).
| Станція | Кут (° ' ") | Відстань до наступної (м) |
|---|
Вставити з журналу / Excel
Одна станція в рядку: назва, кут, відстань (табуляція, крапка з комою або пробіл). Напр.: T2 91 12 30 152.374 (назву пишіть латиницею).
Результат
Заповніть щонайменше 3 станції з кутом і відстанню.
Як обчислюються нев'язки
1. Кутова нев'язка. Сума внутрішніх кутів n-кутника дорівнює (n − 2)·180°, зовнішніх — (n + 2)·180°. Різниця між виміряною і теоретичною сумою — кутова нев'язка, яку порівнюють із допуском (напр., 20"·√n). Якщо вона в допуску, її розподіляють порівну між кутами.
2. Дирекційні кути. Від вихідного дирекційного кута кожен наступний = попередній + правий за ходом кут (за годинниковою стрілкою) − 180°.
3. Лінійна нев'язка. Сума приростів координат ΔE = d·sin(α) і ΔN = d·cos(α) в ідеальному замкненому ході дорівнювала б нулю. Залишок дає лінійну нев'язку f = √(ΣΔE² + ΣΔN²), а відносна нев'язка дорівнює 1 : (периметр ÷ f).
4. Зрівнювання (метод Боудіча). Кожен приріст отримує поправку, пропорційну довжині сторони: v = −нев'язка × d ÷ периметр. Тоді зрівняні координати точно замикаються на станції 1.
Часті запитання
Який допуск кутової нев'язки?
Залежить від класу робіт і приладу. Поширене правило — k·√n, де n — кількість станцій, а k — від 6" до 1' залежно від потрібної точності (для звичайних теодолітних ходів класично 1'·√n). Допуски для кожного класу ходів встановлюють державні інструкції та технічне завдання (у Бразилії, наприклад, NBR 13133). Тут ви вибираєте k, а калькулятор повідомить, якщо нев'язка його перевищує.
Яка лінійна точність прийнятна?
Орієнтовно: 1:5 000 для рекогносцирувальних робіт, 1:10 000 або краще для кадастру та будівництва, 1:20 000 і більше для ходів знімальної основи з добрим тахеометром. Перевірте вимоги вашого договору або чинної інструкції.
Кути внутрішні чи зовнішні?
Якщо ви йдете так, що полігон лишається ліворуч (проти годинникової стрілки), і вимірюєте кут за годинниковою стрілкою від задньої точки до передньої (правий кут), ви отримуєте внутрішні кути. Ідучи за годинниковою стрілкою, той самий спосіб дає зовнішні. Встановіть обидва параметри відповідно до вашого ходу: калькулятор перевіряє теоретичну суму й попереджає, якщо схоже, що їх переплутано.
А розімкнений хід (між відомими пунктами)?
Цей калькулятор розв'язує замкнені ходи (що повертаються на вихідну точку). Розімкнений хід між двома парами відомих пунктів обчислюється за тією самою логікою, але нев'язки визначаються щодо кінцевого дирекційного кута й координат кінцевого пункту. Це в наших планах.
Похила відстань чи горизонтальне прокладення?
Використовуйте горизонтальне прокладення. Більшість тахеометрів уже показує його (HD). Якщо маєте похилу відстань і зенітну відстань Z, горизонтальне прокладення = d·sin(Z).