Poligon hesabı: açı ve doğrusal kapanma hatası, Bowditch dengelemesi
Kapalı poligonun kırılma açılarını ve kenar uzunluklarını girin: hesaplayıcı açı kapanma hatasını ve doğrusal kapanma hatasını, 1:X duyarlığını gösterir, hata sınırıyla karşılaştırır ve her noktanın dengelenmiş koordinatlarını (Bowditch) verir.
Açılar, her noktada geri bakıştan ileri bakışa okunan yatay açılardır. Her kenarın uzunluğu bir sonraki noktaya olan yatay uzunluktur (sonuncusu 1. noktaya döner). E ve N girilmezse 1000 / 1000 (yerel koordinatlar) kullanırız.
| Nokta | Açı (° ' ") | Sonraki noktaya uzunluk (m) |
|---|
Ölçü karnesinden / Excel’den yapıştır
Her satıra bir nokta: ad, açı, uzunluk (sekme, noktalı virgül veya boşlukla). Örn.: P2 91 12 30 152.374
Sonuç
Açı ve uzunluğuyla en az 3 nokta girin.
Kapanma nasıl hesaplanır
1. Açı kapanma hatası. n kenarlı bir poligonun iç açıları toplamı (n − 2)·180°, dış açıları toplamı (n + 2)·180°’dir. Ölçülen toplam ile kuramsal toplam arasındaki fark açı kapanma hatasıdır ve hata sınırıyla karşılaştırılır (örn.: 20"·√n). Sınır içindeyse açılara eşit olarak dağıtılır.
2. Semt açıları. Başlangıç semt açısından itibaren her sonraki semt açısı = önceki semt açısı + saat yönündeki kırılma açısı − 180°.
3. Doğrusal kapanma hatası. Koordinat farkları ΔE = d·sin(Az) ve ΔN = d·cos(Az) toplandığında kusursuz bir kapalı poligonda sonuç sıfır olurdu. Geriye kalan doğrusal kapanma hatasıdır: e = √(ΣΔE² + ΣΔN²); bağıl duyarlık ise 1 : (çevre ÷ e) olur.
4. Dengeleme (Bowditch). Her koordinat farkı, kenar uzunluğuyla orantılı bir düzeltme alır: c = −hata × d ÷ çevre. Böylece dengelenmiş koordinatlar tam olarak 1. noktada kapanır.
Sık sorulan sorular
Açı kapanma hata sınırı nedir?
Ölçmenin sınıfına ve alete bağlıdır. Yaygın bir ölçüt k·√n’dir; n = nokta sayısı, k ise istenen doğruluğa göre 6" ile 1' arasında bir değerdir. Her poligon sınıfının hata sınırını ulusal yönetmelikler ve proje şartnamesi belirler (Türkiye’de Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği). Burada k’yı siz seçersiniz; kapanma hatası sınırı aşarsa hesaplayıcı uyarır.
Hangi doğrusal duyarlık kabul edilebilir?
Kabaca: keşif niteliğindeki ölçmeler için 1:5000, kadastro ve inşaat işleri için 1:10 000 veya daha iyisi, iyi bir total station ile yapılan dayanak poligonları için 1:20 000 veya üzeri. Sözleşmenizin veya ilgili yönetmeliğin şartını kontrol edin.
Açılar iç açı mı, dış açı mı?
Poligon solunuzda kalacak şekilde (saat yönünün tersine) ilerler ve açıyı geri bakıştan ileri bakışa saat yönünde okursanız iç açıları ölçersiniz. Saat yönünde ilerlerken aynı yöntem dış açıları verir. Her iki seçeneği gidişinize göre ayarlayın: hesaplayıcı kuramsal toplamı kontrol eder ve karışmış görünüyorsa uyarır.
Peki dayalı poligon (iki bilinen nokta arasında) ne olacak?
Bu hesaplayıcı kapalı poligonla (başlangıç noktasına dönen) çalışır. İki çift bilinen nokta arasındaki dayalı poligon aynı mantığı izler, ancak kapanma, bitiş semt açısına ve bitiş noktasının koordinatlarına göre kontrol edilir. Planlarımız arasında.
Eğik uzunluk mu, yatay uzunluk mu?
Yatay (indirgenmiş) uzunluğu kullanın. Çoğu total station bunu doğrudan gösterir (HD). Eğik uzunluğa ve başucu açısına sahipseniz yatay uzunluk d·sin(Z)’dir.