Volumen von Abtrag und Auftrag aus einem Höhenraster berechnen (Erdmassen)
Fügen Sie das Höhenraster des Geländes ein (eine Rasterzeile pro Zeile, wie in Excel), geben Sie den Rasterabstand und die Planumshöhe ein: Sie erhalten den Abtrag, den Auftrag, die Massenbilanz, die Ausgleichshöhe (bei der sich Abtrag und Auftrag ausgleichen) und eine Karte, wo abgetragen und wo aufgetragen wird.
Eine Zahl pro Rasterpunkt, getrennt durch Leerzeichen, Tabulator oder Semikolon; alle Zeilen mit gleich vielen Werten. Die 1. Zeile ist die obere (nördliche) Rasterzeile. Lassen Sie die Planumshöhe leer, um die Ausgleichshöhe zu verwenden. Neigung des Planums: Die Höhe gilt am 1. Rasterpunkt (obere linke Ecke); X wächst nach rechts und Y nach unten (positiv steigt, negativ fällt). Höhen und Abstände in Metern.
Ergebnis
Fügen Sie oben das Höhenraster ein (mindestens 2 × 2 Rasterpunkte).
So wird das Volumen berechnet
Rastermethode (Prismenmethode): An jedem Rasterpunkt ist die Höhe h = Geländehöhe − Planungshöhe (positiv = Abtrag, negativ = Auftrag). In jeder Rasterzelle mit der Fläche A = Δx·Δy ist das Volumen A × Mittelwert der 4 Eckhöhen. Liegen die Ecken einer Zelle teils im Abtrag und teils im Auftrag, gilt die Formel für die Nulllinie: VAbtrag = A·(Σh+)² ÷ (4·Σ|h|) und VAuftrag = A·(Σh−)² ÷ (4·Σ|h|).
Die Ausgleichshöhe (Massenausgleich) ist das gewichtete Mittel der Höhen: Gewicht 1 an den Rasterecken, 2 an den Rändern und 4 an den inneren Rasterpunkten. Die Auflockerung ist die Volumenzunahme des gelösten Bodens (das „lose Volumen“ für den Lkw-Transport): bei gewöhnlichen Böden etwa 20 % bis 40 %.
Häufige Fragen
Wie berechne ich Abtrag und Auftrag eines Grundstücks?
Nehmen Sie das Gelände in einem Raster auf (z. B. alle 10 m), notieren Sie die Höhe jedes Rasterpunkts und fügen Sie das Raster hier ein. Mit der Planumshöhe summiert der Rechner das Volumen jeder Rasterzelle und trennt Abtrag und Auftrag. Je dichter das Raster, desto genauer das Volumen.
Was ist die Ausgleichshöhe?
Das ist die Planumshöhe, bei der das Abtragsvolumen gleich dem Auftragsvolumen ist (kein Überschuss und kein Fehlbedarf an Boden, ohne Auflockerung und Verdichtung). Lassen Sie die Planumshöhe leer, dann verwendet der Rechner sie.
Was ist Auflockerung und wie nutze ich sie?
Sie gibt an, wie stark der Boden beim Lösen „wächst“: 100 m³ Abtrag (fest gemessen) werden zu etwa 125 m³ lose (25 % Auflockerung). Damit schätzen Sie die Lkw-Fahrten ab. Im verdichteten Auftrag schrumpft der Boden wieder (Verdichtungsfaktor).
Und wenn die Aufnahme kein regelmäßiges Raster ist?
Bei unregelmäßig verteilten Punkten ist der richtige Weg, in einer Vermessungssoftware ein Geländemodell (DGM/TIN) zu erstellen und es mit der Planungsfläche zu vergleichen. Für eine schnelle Kostenschätzung können Sie die Höhen auf ein Raster interpolieren und diesen Rechner verwenden.