Geometrisches Nivellement berechnen: Höhenunterschiede, Höhen und Abschlussfehler
Geben Sie die Ablesungen von Rückblick und Vorblick jeder Aufstellung ein: Der Rechner ermittelt die Höhenunterschiede, die Höhen und den Abschlussfehler, vergleicht ihn mit der zulässigen Abweichung (mm·√km) und liefert die ausgeglichenen Höhen.
| Punkt (Vorblick) | Rückblick (m) | Vorblick (m) | Strecke der Aufstellung (m) |
|---|
Jede Zeile ist eine Aufstellung des Nivelliers: Rückblick auf den vorherigen Punkt und Vorblick auf den neuen. Die Strecke der Aufstellung (Zielweite Rückblick + Vorblick) ist optional, aber ohne sie lässt sich die zulässige Abweichung pro km nicht berechnen. Ablesungen und Strecken in Metern; Ablesungen über 10 werden als Millimeter behandelt (1532 = 1.532 m).
Ergebnis
Geben Sie die Ablesungen von Rückblick und Vorblick ein.
So wird das Nivellement ausgewertet
Höhenunterschied jeder Aufstellung = Rückblick − Vorblick. Positiv: Das Gelände steigt; negativ: es fällt. Höhe eines Punktes = Höhe des vorherigen Punktes + Höhenunterschied. Die Rechenprobe: ΣR − ΣV = Endhöhe − Anfangshöhe.
Abschlussfehler: In einer Schleife sollte die Summe der Höhenunterschiede null ergeben, zwischen zwei Höhenfestpunkten die Differenz ihrer bekannten Höhen. Die zulässige Abweichung ist t = k·√K, mit K = nivellierte Strecke in Kilometern und k in Millimetern (z. B. 3 bis 5 mm für hohe Genauigkeit und etwa 12 mm für einfache technische Nivellements — verwenden Sie den Wert der für Ihren Auftrag geltenden Vorgabe).
Ausgleich: Der Abschlussfehler wird proportional zur aufsummierten Strecke verteilt (ohne Strecken zu gleichen Teilen je Aufstellung). Die letzte Höhe schließt dann genau auf den Höhenfestpunkt.
Häufige Fragen
Wie groß ist die zulässige Abweichung beim Nivellement?
Sie wird in Millimetern mal Wurzel aus der Strecke in Kilometern angegeben (k·√K). Typische Werte: etwa 2 bis 4 mm·√km für Präzisions- und Feinnivellements, 8 bis 12 mm·√km für Ingenieur- und Bauvermessung und 20 mm·√km oder mehr für einfache Arbeiten. Die genauen Fehlergrenzen legen die Vorschriften der Vermessungsverwaltung bzw. die Projektvorgaben fest; prüfen Sie immer, was für Ihren Auftrag gilt.
Warum Hin- und Rücknivellement?
Erst das Zurückmessen über dieselbe Linie (oder das Schließen der Schleife) macht den Fehler messbar. Ein offenes Nivellement ohne Kontrolle zeigt nicht, ob eine Ablesung falsch war.
Was ist der Unterschied zwischen örtlicher Höhe und Höhe über NHN?
Eine örtliche Höhe bezieht sich auf einen beliebig gewählten Bezug (z. B. einen Ausgangspunkt mit 100.000 m). Eine amtliche Höhe bezieht sich auf das Höhensystem des Landes (in Deutschland Normalhöhen über NHN im DHHN2016, in Österreich Gebrauchshöhen über Adria, in der Schweiz LN02) und geht von einem amtlichen Höhenfestpunkt aus. Die Rechnung ist dieselbe; nur der Ausgangswert ändert sich.
Kann ich Zwischenblicke verwenden?
Diese Version wertet die Hauptlinie aus (Rückblick und Vorblick in jeder Aufstellung). Zwischenblicke von derselben Aufstellung rechnen Sie über den Instrumentenhorizont: Ih = Höhe des Rückblickpunkts + Rückblick; Höhe des Punktes = Ih − Ablesung am Punkt.
Wo finde ich Höhenfestpunkte in der Nähe?
Höhenfestpunkte mit Höhe und Punktbeschreibung stellen die Vermessungsverwaltungen bereit (in Deutschland die Landesvermessung der Länder, in Österreich das BEV, in der Schweiz swisstopo). Für Brasilien listet unser Werkzeug Geodätische Festpunkte in Ihrer Nähe die IBGE-Höhenfestpunkte mit Höhe, Zustand und amtlichem Bericht.