Калькулятор колової горизонтальної кривої: тангенс, довжина, пікети і таблиця розбивки
За кутом повороту Δ (у вершині кута PI), радіусом і пікетажем вершини PI ви отримаєте тангенс, довжину кривої, пікетаж початку кривої PC і кінця кривої PT та таблицю розбивки точка за точкою. Якщо вказати координати PI і дирекційний кут, буде й розбивка за координатами.
Координати (необов'язково): PI і дирекційний кут вхідної тангенси
Пікетаж у форматі км+м: 1+245.300 = 1 245.300 м від початку траси; можна вводити й просто метри (1245.3). Кут приймається в десяткових градусах або в градусах/хвилинах/секундах.
Результат
Введіть кут повороту, радіус і пікетаж PI.
Формули простої колової кривої
- Тангенс: Т = R · tg(Δ/2) · Довжина кривої: К = π · R · Δ / 180
- Бісектриса (від PI до середини кривої): Б = R · (sec(Δ/2) − 1) · Стріла: f = R · (1 − cos(Δ/2))
- Хорда PC–PT: C = 2 · R · sin(Δ/2) · Ступінь кривої (хорда c): G = 2 · arcsin(c / 2R)
- Пікетаж: PC = PI − Т; PT = PC + К (PT визначається довжиною кривої, а не тангенсом)
- Кут розбивки точки на відстані s (по дузі) від PC, що відкладається від тангенси: δ = s / (2R) (у радіанах); хорда до неї дорівнює 2 · R · sin(δ)
Часті запитання
Як обчислити пікетаж початку й кінця кривої?
Пікетаж PC (ПК, початок кривої) = пікетаж PI (ВК) − тангенс (Т). Пікетаж PT (КК, кінець кривої) = пікетаж PC + довжина кривої (К). Увага: PT ≠ PI + Т, бо шлях по кривій коротший, ніж по двох тангенсах (різниця 2Т − К — це домір).
Що таке ступінь кривої?
Це центральний кут, що відповідає стандартній хорді 20 м (10 м, якщо крок пікетажу 10 м): G = 2 · arcsin(10/R) для хорди 20 м. Що більший радіус, то менший ступінь; кут розбивки на метр дорівнює G/(2·20). В Україні криві зазвичай задають радіусом, а ступінь кривої — довідкова величина; її не слід плутати з американським визначенням через дугу 100 футів.
Як розбивати криву способом кутів?
Встановіть теодоліт або тахеометр на PC і обнуліть його в напрямку на PI (по тангенсі). Для кожної точки відкладіть накопичений кут розбивки з таблиці й відміряйте хорду від PC (або хорду від попередньої точки). Таблиця на цій сторінці містить обидва значення.
Чи можна розбивати за координатами?
Так: відкрийте «Координати» і вкажіть E та N вершини PI і дирекційний кут вхідної тангенси (від PC до PI). Таблиця тоді містить E і N кожної точки — готові для тахеометра або GNSS RTK.