Tính đường cong tròn nằm: tiếp tuyến, chiều dài, lý trình và bảng cắm cong
Từ góc chuyển hướng Δ (góc ở tâm, đo tại đỉnh PI), bán kính và lý trình đỉnh PI, công cụ tính tiếp tuyến, chiều dài đường cong, lý trình TĐ (PC) và TC (PT) cùng bảng cắm cong theo từng cọc. Nhập thêm tọa độ đỉnh PI và góc định hướng để có bảng cắm theo tọa độ.
Tọa độ (tùy chọn): đỉnh PI và góc định hướng của tiếp tuyến đầu
Lý trình dạng km+m: 1+245.300 = Km1+245.300, cách điểm đầu tuyến 1 245.300 m; nhập số mét (1245.3) cũng được. Góc nhận độ thập phân hoặc độ/phút/giây.
Kết quả
Nhập góc chuyển hướng, bán kính và lý trình đỉnh PI.
Công thức đường cong tròn đơn
- Tiếp tuyến: T = R · tg(Δ/2) · Chiều dài đường cong: K = π · R · Δ / 180
- Phân cự (từ đỉnh PI đến điểm giữa đường cong): P = R · (sec(Δ/2) − 1) · Đường tên: f = R · (1 − cos(Δ/2))
- Dây cung TĐ–TC: C = 2 · R · sin(Δ/2) · Độ cong theo dây cung (dây c): G = 2 · arcsin(c / 2R)
- Lý trình: TĐ = PI − T; TC = TĐ + K (lý trình TC tính từ chiều dài đường cong, không phải từ tiếp tuyến)
- Góc lệch (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) của một điểm cách TĐ một cung s: δ = s / (2R) (radian); dây cung từ TĐ đến điểm đó là 2 · R · sin(δ)
Câu hỏi thường gặp
Tính lý trình điểm TĐ và TC như thế nào?
Lý trình TĐ = lý trình đỉnh PI − tiếp tuyến (T). Lý trình TC = lý trình TĐ + chiều dài đường cong (K). Chú ý: TC không bằng PI + T, vì đi theo đường cong ngắn hơn đi theo hai tiếp tuyến.
Độ cong là gì?
Công cụ dùng định nghĩa theo dây cung: độ cong là góc ở tâm chắn một dây cung chuẩn 20 m (10 m khi khoảng cách cọc là 10 m): G = 2 · arcsin(10/R) với dây 20 m. Bán kính càng lớn thì độ cong càng nhỏ; góc lệch trên mỗi mét là G/(2·20). Con số này khác với định nghĩa theo cung của Mỹ (góc ở tâm của cung 100 ft, D = 5729.58/R với R tính bằng feet).
Cắm đường cong theo phương pháp góc lệch như thế nào?
Đặt máy kinh vĩ hoặc máy toàn đạc tại TĐ, đặt 0 về hướng đỉnh PI (theo tiếp tuyến). Với mỗi cọc, quay góc lệch tích lũy trong bảng và đo dây cung từ TĐ (hoặc dây cung từ cọc trước). Bảng trên trang này có cả hai.
Có cắm theo tọa độ được không?
Được: mở mục “Tọa độ”, nhập E và N của đỉnh PI và góc định hướng của tiếp tuyến đầu (từ TĐ đến PI). Bảng sẽ có thêm E và N của từng cọc, sẵn sàng cho máy toàn đạc hoặc GNSS RTK.