Horisontal cirkelkurve: tangent, kurvelængde, stationering og afsætningstabel
Ud fra centervinklen Δ (afbøjningsvinklen i toppunktet PI), radius og stationeringen af PI får du tangentlængden, kurvelængden, stationeringen af PC (kurvens begyndelse) og PT (kurvens slutning) og en afsætningstabel station for station. Angiv PI’s koordinater og azimutten, så får du også afsætning med koordinater.
Koordinater (valgfrit): PI og azimut for indgangstangenten
Stationering i formatet km+m: 1+245.300 = 1 245.300 m fra linjens begyndelse; meter alene (1245.3) virker også. Vinklen kan angives i decimalgrader eller grader/minutter/sekunder.
Resultat
Udfyld centervinklen, radius og stationeringen af PI.
Formler for den simple cirkelkurve
- Tangentlængde: T = R · tan(Δ/2) · Kurvelængde: L = π · R · Δ / 180
- Toppunktsafstand (PI til kurvens midtpunkt): E = R · (sec(Δ/2) − 1) · Pilhøjde: M = R · (1 − cos(Δ/2))
- Korde PC–PT: LC = 2 · R · sin(Δ/2) · Kurvegrad, kordedefinition (korde c): D = 2 · arcsin(c / 2R)
- Stationering: PC = PI − T; PT = PC + L (PT findes ud fra kurvelængden, ikke tangenten)
- Periferivinklen (afbøjningen) til et punkt i buelængden s fra PC, målt fra tangenten: δ = s / (2R) (i radianer); korden dertil er 2 · R · sin(δ)
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan beregner jeg stationeringen af PC og PT?
Stationering af PC = stationering af PI − tangentlængden (T). Stationering af PT = stationering af PC + kurvelængden (L). Pas på: PT er ikke PI + T, fordi vejen langs kurven er kortere end langs de to tangenter.
Hvad er kurvegraden?
Værktøjet bruger kordedefinitionen: centervinklen, der svarer til en standardkorde på 20 m (10 m når stationsintervallet er 10 m): D = 2 · arcsin(10/R) for 20 m-korden. Jo større radius, jo mindre grad; afbøjningen pr. meter er D/(2·20). I dansk vejprojektering angives kurver normalt blot med radius; kurvegraden er mest kendt fra amerikansk praksis (buedefinitionen: centervinklen for en bue på 100 ft, D = 5729.58/R med R i fod), som ikke er det samme tal.
Hvordan afsættes kurven med periferivinkler?
Stil teodolitten eller totalstationen op i PC, og nulstil mod PI (langs tangenten). For hver station drejes den akkumulerede periferivinkel fra tabellen, og korden måles fra PC (eller korden fra den forrige station). Tabellen på denne side giver begge.
Kan jeg afsætte med koordinater?
Ja: åbn “Koordinater”, og angiv E og N for PI samt azimutten for indgangstangenten (fra PC til PI). Tabellen viser så E og N for hver station, klar til totalstation eller GNSS RTK — fx i ETRS89 / UTM zone 32N.