Calculul curbei circulare orizontale: tangentă, lungime, pichetaj și tabel de trasare
Din unghiul la centru Δ (unghiul de deviere al aliniamentelor în vârful PI), raza și poziția kilometrică a PI obțineți tangenta, lungimea curbei, pozițiile kilometrice ale PC (începutul curbei) și PT (sfârșitul curbei) și tabelul de trasare pichet cu pichet. Dacă introduceți coordonatele PI și orientarea, obțineți și trasarea prin coordonate.
Coordonate (opțional): PI și orientarea aliniamentului de intrare
Poziția kilometrică în formatul km+m: 1+245.300 = 1 245.300 m de la originea traseului; merg și metri simpli (1245.3). Unghiul acceptă grade zecimale sau grade/minute/secunde.
Rezultat
Completați unghiul la centru, raza și poziția kilometrică a PI.
Formulele curbei circulare simple
- Tangenta: T = R · tg(Δ/2) · Lungimea curbei: C = π · R · Δ / 180
- Bisectoarea (de la PI la mijlocul curbei): B = R · (sec(Δ/2) − 1) · Săgeata: f = R · (1 − cos(Δ/2))
- Coarda PC–PT: c = 2 · R · sin(Δ/2) · Gradul curbei (coarda standard c₀): G = 2 · arcsin(c₀ / 2R)
- Poziții kilometrice: PC = PI − T; PT = PC + C (PT rezultă din lungimea curbei, nu din tangentă)
- Unghiul de deviere al unui punct aflat la distanța s (pe arc) de PC, măsurat de la tangentă: δ = s / (2R) (în radiani); coarda până la el este 2 · R · sin(δ)
Întrebări frecvente
Cum calculez pozițiile kilometrice ale PC și PT?
Poziția PC = poziția PI − tangenta (T). Poziția PT = poziția PC + lungimea curbei (C). Atenție: PT nu este PI + T, deoarece drumul pe curbă este mai scurt decât pe cele două tangente.
Ce este gradul curbei?
Acest instrument folosește definiția prin coardă: unghiul la centru corespunzător unei coarde standard de 20 m (10 m dacă intervalul de pichetaj este de 10 m): G = 2 · arcsin(10/R) pentru coarda de 20 m. Cu cât raza este mai mare, cu atât gradul este mai mic; devierea pe metru este G/(2·20). În proiectarea drumurilor din România curba se definește de obicei direct prin rază; gradul este util mai ales la trasarea cu coarde egale.
Cum se trasează curba prin unghiuri de deviere?
Instalați teodolitul sau stația totală în PC și puneți zero pe direcția PI (pe tangentă). Pentru fiecare pichet, rotiți cu unghiul de deviere cumulat din tabel și măsurați coarda de la PC (sau coarda de la pichetul anterior). Tabelul din această pagină le conține pe amândouă.
Pot trasa prin coordonate?
Da: deschideți „Coordonate”, introduceți E și N ale PI și orientarea aliniamentului de intrare (de la PC spre PI). Tabelul va conține E și N ale fiecărui pichet, gata pentru stația totală sau GNSS RTK.