Cálculo de curva horizontal circular: subtangente, longitud de curva, cadenamientos y replanteo
Con el ángulo de deflexión (Δ), el radio y el cadenamiento del PI, obtén la subtangente, la longitud de curva, el cadenamiento del PC y del PT y la tabla de replanteo punto por punto. Con las coordenadas del PI y el acimut, también el replanteo por coordenadas.
Coordenadas (opcional): PI y acimut de la tangente de entrada
Cadenamiento en km+m (1+245.30 = 1.245,30 m desde el origen); también acepta solo metros (1245.30). El ángulo acepta decimales o grados/min/seg.
Resultado
Completa la deflexión, el radio y el cadenamiento del PI.
Fórmulas de la curva circular simple
- Subtangente: ST = R · tan(Δ/2) · Longitud de curva: LC = π · R · Δ / 180
- Externa (del PI al centro de la curva): E = R · (sec(Δ/2) − 1) · Ordenada media: M = R · (1 − cos(Δ/2))
- Cuerda larga PC–PT: CL = 2 · R · sen(Δ/2) · Grado de curvatura (cuerda c): G = 2 · arcsen(c / 2R)
- Cadenamientos: PC = PI − ST; PT = PC + LC (el PT sale de la longitud de curva, no de la subtangente)
- Deflexión de un punto a una distancia s (sobre el arco) del PC, medida desde la tangente: d = s / (2R) en radianes; la cuerda hasta él es 2 · R · sen(d)
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el cadenamiento del PC y del PT?
PC = cadenamiento del PI − subtangente (ST). PT = PC + longitud de curva (LC). Ojo: el PT no es PI + ST, porque el camino por la curva es más corto que por las dos tangentes.
¿Qué es el grado de curvatura?
Es el ángulo central que corresponde a una cuerda patrón (normalmente 20 m): G = 2 · arcsen(10/R). Cuanto mayor el radio, menor el grado. La deflexión por metro es G/(2·20).
¿Cómo se replantea la curva por deflexiones?
Con el tránsito o la estación total en el PC, cero en dirección al PI (tangente) y, para cada punto, se gira la deflexión acumulada de la tabla y se mide la cuerda desde el PC (o la cuerda entre puntos). La tabla trae las dos.
¿Puedo replantear por coordenadas?
Sí: abre "Coordenadas", indica el E y el N del PI y el acimut de la tangente de entrada (del PC al PI). La tabla pasa a mostrar el E y el N de cada punto, listos para la estación total o el GNSS RTK.