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圆曲线计算：切线长、曲线长、里程桩号与放样表
输入转角 Δ（交点 PI 处的偏角）、半径和交点里程，即可得到切线长、曲线长、直圆点 PC 和圆直点 PT 的里程，以及逐桩的放样表。再输入交点坐标和方位角，还能得到坐标法放样数据。
坐标（可选）：交点坐标和第一切线方位角
里程桩号按 公里+米 格式输入：1+245.300（即 K1+245.300，距路线起点 1245.300 m），前面不要加 K；也可以直接输入米数（1245.3）。角度可用十进制度或度分秒。
结果
小数点：
请填写转角、半径和交点里程。
单圆曲线公式
- 切线长：T = R · tan(Δ/2) · 曲线长：L = π · R · Δ / 180
- 外矢距（交点到曲线中点）：E = R · (sec(Δ/2) − 1) · 中央纵距：M = R · (1 − cos(Δ/2))
- 长弦 PC–PT：LC = 2 · R · sin(Δ/2) · 曲度（弦定义，弦长 c）：D = 2 · arcsin(c / 2R)
- 主点里程：PC = PI − T；PT = PC + L（PT 由曲线长推算，而不是由切线长推算）
- 曲线上距 PC 弧长为 s 的点的偏角（从切线方向量起）：δ = s / (2R)（弧度）；PC 到该点的弦长为 2 · R · sin(δ)
常见问题
如何计算 PC 和 PT 的里程？
PC（直圆点 ZY）里程 = 交点里程 − 切线长 (T)。PT（圆直点 YZ）里程 = PC 里程 + 曲线长 (L)。注意：PT 不等于 PI + T，因为沿曲线走比沿两条切线走更短。
什么是曲度？
本工具采用弦定义：20 m 标准弦长（桩距为 10 m 时用 10 m）所对的圆心角，20 m 弦时 D = 2 · arcsin(10/R)。半径越大，曲度越小；每米偏角为 D/(2·20)。它与美国常用的弧定义（100 英尺弧长所对的圆心角，D = 5729.58/R，R 以英尺计）不是同一个数值。
如何用偏角法放样曲线？
把经纬仪或全站仪架在 PC 上，照准交点（切线方向）置零。对每个桩，拨出表中的累计偏角，再从 PC 量出弦长（或从前一桩量相邻桩间弦长）。本页的放样表两种弦长都给出。
可以用坐标法放样吗？
可以：展开“坐标”，输入交点的 E、N 以及第一切线方位角（从 PC 指向 PI）。放样表就会列出每个桩的 E 和 N，可直接用于全站仪或 GNSS RTK 放样。