คำนวณโค้งวงกลมทางราบ: ระยะสัมผัส ความยาวโค้ง สถานี และตารางวางโค้ง
จากมุมที่จุดศูนย์กลาง Δ (มุมเบี่ยงเบนที่ PI) รัศมี และสถานีของ PI จะได้ระยะสัมผัส ความยาวโค้ง สถานีของ PC และ PT และตารางวางผังทีละสถานี ถ้ากรอกพิกัดของ PI และมุมอะซิมุท จะได้การวางผังด้วยพิกัดด้วย
พิกัด (ไม่บังคับ): PI และมุมอะซิมุทของเส้นสัมผัสขาเข้า
สถานีในรูปแบบ กม.+ม.: 1+245.300 = 1,245.300 m จากจุดเริ่มต้นของแนว ใส่เป็นเมตรล้วน (1245.3) ก็ได้ มุมใส่เป็นองศาทศนิยมหรือองศา/ลิปดา/ฟิลิปดา
ผลลัพธ์
กรอกมุมที่จุดศูนย์กลาง รัศมี และสถานีของ PI
สูตรของโค้งวงกลมเดี่ยว
- ระยะสัมผัส: T = R · tan(Δ/2) · ความยาวโค้ง: L = π · R · Δ / 180
- ระยะภายนอก (จาก PI ถึงกึ่งกลางโค้ง): E = R · (sec(Δ/2) − 1) · ระยะกึ่งกลางคอร์ด: M = R · (1 − cos(Δ/2))
- คอร์ดยาว PC–PT: LC = 2 · R · sin(Δ/2) · ดีกรีของโค้ง นิยามแบบคอร์ด (คอร์ด c): D = 2 · arcsin(c / 2R)
- สถานี: PC = PI − T; PT = PC + L (PT ได้จากความยาวโค้ง ไม่ใช่จากระยะสัมผัส)
- มุมเบี่ยงเบนของจุดที่ระยะตามโค้ง s จาก PC วัดจากเส้นสัมผัส: δ = s / (2R) (เรเดียน) คอร์ดถึงจุดนั้นคือ 2 · R · sin(δ)
คำถามที่พบบ่อย
คำนวณสถานีของ PC และ PT อย่างไร?
สถานี PC = สถานี PI − ระยะสัมผัส (T) สถานี PT = สถานี PC + ความยาวโค้ง (L) ข้อควรระวัง: PT ไม่ใช่ PI + T เพราะเส้นทางตามโค้งสั้นกว่าเส้นทางตามเส้นสัมผัสทั้งสอง
ดีกรีของโค้งคืออะไร?
เครื่องมือนี้ใช้นิยามแบบคอร์ด: มุมที่จุดศูนย์กลางที่รองรับคอร์ดมาตรฐานยาว 20 m (10 m เมื่อช่วงสถานีเป็น 10 m): D = 2 · arcsin(10/R) สำหรับคอร์ด 20 m ยิ่งรัศมีมาก ดีกรียิ่งน้อย มุมเบี่ยงเบนต่อเมตรคือ D/(2·20) ค่านี้ไม่เท่ากับนิยามแบบส่วนโค้งของสหรัฐฯ (มุมที่จุดศูนย์กลางของส่วนโค้งยาว 100 ft, D = 5729.58/R โดย R เป็นฟุต)
วางผังโค้งด้วยมุมเบี่ยงเบนอย่างไร?
ตั้งกล้องธีโอโดไลต์หรือกล้องประมวลผลรวมที่ PC แล้วตั้งศูนย์ไปที่ PI (ตามเส้นสัมผัส) สำหรับแต่ละสถานี หมุนกล้องตามมุมเบี่ยงเบนสะสมในตาราง แล้ววัดคอร์ดจาก PC (หรือคอร์ดจากสถานีก่อนหน้า) ตารางในหน้านี้ให้ทั้งสองค่า
วางผังด้วยพิกัดได้ไหม?
ได้ เปิด “พิกัด” แล้วกรอก E และ N ของ PI และมุมอะซิมุทของเส้นสัมผัสขาเข้า (จาก PC ไป PI) ตารางจะแสดง E และ N ของทุกสถานี พร้อมใช้กับกล้องประมวลผลรวมหรือ GNSS RTK