Yatay dairesel kurp hesabı: teğet boyu, kurp uzunluğu, kilometreler ve aplikasyon tablosu
Merkez açısı Δ (PI’daki sapma açısı), yarıçap ve PI kilometresi ile teğet boyu, kurp uzunluğu, PC (teğet başı, TB) ve PT (teğet sonu, TS) kilometreleri ve nokta nokta aplikasyon tablosu hesaplanır. PI koordinatlarını ve semt açısını girerseniz koordinatla aplikasyon da çıkar.
Koordinatlar (isteğe bağlı): PI ve giriş teğetinin semt açısı
Kilometreler km+m biçiminde: 1+245.300 = güzergâh başlangıcından 1245.300 m; düz metre (1245.3) de çalışır. Açı ondalık derece veya derece/dakika/saniye olarak girilebilir.
Sonuç
Merkez açısını, yarıçapı ve PI kilometresini girin.
Basit dairesel kurp formülleri
- Teğet boyu: T = R · tan(Δ/2) · Kurp uzunluğu: L = π · R · Δ / 180
- Bisektris (PI’dan kurbun ortasına): E = R · (sec(Δ/2) − 1) · Sehim: f = R · (1 − cos(Δ/2))
- Ana kiriş PC–PT: C = 2 · R · sin(Δ/2) · Kurp derecesi, kiriş tanımı (kiriş c): G = 2 · arcsin(c / 2R)
- Kilometreler: PC = PI − T; PT = PC + L (PT, teğetten değil kurp uzunluğundan bulunur)
- PC’den yay boyunca s uzaklıktaki bir noktanın teğetten ölçülen sapma açısı: δ = s / (2R) (radyan); o noktaya kiriş 2 · R · sin(δ)’dır
Sık sorulan sorular
PC ve PT kilometreleri nasıl hesaplanır?
PC kilometresi = PI kilometresi − teğet boyu (T). PT kilometresi = PC kilometresi + kurp uzunluğu (L). Dikkat: PT, PI + T değildir, çünkü kurp boyunca yol, iki teğet boyunca olandan daha kısadır.
Kurp derecesi nedir?
Bu araç kiriş tanımını kullanır: 20 m’lik standart bir kirişi gören merkez açısı (kilometre aralığı 10 m ise 10 m): 20 m kiriş için G = 2 · arcsin(10/R). Yarıçap büyüdükçe derece küçülür; metre başına sapma G/(2·20)’dir. ABD’deki yay tanımıyla (100 ft’lik yayın merkez açısı, D = 5729.58/R, R feet cinsinden) aynı sayı değildir.
Kurp, sapma açılarıyla nasıl aplike edilir?
Teodoliti veya total stationı PC’ye kurun ve PI doğrultusunda (teğet boyunca) sıfırlayın. Her nokta için tablodaki birikimli sapma açısını çevirin ve PC’den kirişi (veya önceki noktadan kirişi) ölçün. Bu sayfadaki tablo ikisini de verir.
Koordinatla aplikasyon yapabilir miyim?
Evet: “Koordinatlar” bölümünü açın ve PI’nın E ve N değerlerini ve giriş teğetinin semt açısını (PC’den PI’ya) girin. Tablo böylece her noktanın E ve N değerlerini total station veya GNSS RTK için hazır şekilde listeler.